Cho các số thực dương x,y thỏa mãn $x+xy+y=8$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$P=x^3+y^3+x^2+y^2+5(x+y)+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$
Tìm giá trị nhỏ nhất $P=x^3+y^3+x^2+y^2+5(x+y)+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$
Bắt đầu bởi Gr Math, 23-05-2018 - 17:05
gtnn cực trị bất đẳng thức ôn vào 10
#2
Đã gửi 24-05-2018 - 09:47
PugMath
-
- Thành viên
-
- 138 Bài viết
Trung sĩ
$x^3+8+8+y^3+8+8-32+\frac{x}{4}+\frac{1}{x}+\frac{y}{4}+\frac{1}{y}+x^2+4+y^2+4-8+\frac{19(x+y)}{4}\geqslant 12(x+y)-32+1+1+4(x+y)-8+\frac{19(x+y)}{4}\geqslant 12.4-32+2+4.4-8+19=45$\
giải thích :
$x+y+xy=8\leqslant \frac{1}{4}(x+y)^2+(x+y)=>x+y\geqslant 4$
- Gr Math yêu thích
Trương Văn Hào ☺☺ 超クール
Kawaiiii ☺ 
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: gtnn, cực trị, bất đẳng thức ôn vào 10
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của biểu thức $N= 6 - 3a - 4b + 2ab$Bắt đầu bởi Phuockq, 10-04-2024  cực trị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
min $P=\sum \frac{a^{2}b^{2}}{c(a^{2}+b^{2})}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 25-01-2024 cực trị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của $A=a^{2}+2b^{2}+b$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 20-01-2024 cực trị
|
|
|
|
|
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của biểu thức $A=x+\sqrt{x^{2}+\frac{8}{x}}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 19-01-2024 cực trị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
tìm max của $P=-4a^{2}+36b-8$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 19-01-2024 cực trị
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
