Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho a,b là 2 số nguyên thoả mãn

số học scp burakkuyokuro11

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 BurakkuYokuro11

BurakkuYokuro11

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT Chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{Literature}$

Đã gửi 23-05-2018 - 17:45

Cho a,b là 2 số nguyên ( Hoặc nguyên dương ) thoả mãn : $0 < A = a^{2} + b^{2} - 2017ab < 2017$
CMR : A là số chính phương 

P/S: Vì BurakkuYokuro11 không nhớ rõ đề lắm nên mn thông cảm :( 


A beautiful and pure love story passed, a boring truth of social is happening and a dream faded away...

 

Vòng bao tuổi cây để Lớn lên, vòng bao đời tôi để lãng quênvòng quay ngày đêm ngập tinh tú căng tràn giấc êm... Vòng ôm tuổi thơ là tiếng ruvòng tay tình nhân là chiếc hôn, vòng quanh mặt trăng cùng trái đất xoay tròn khoảng không...nhớ mong ... tiếng ai ...vắng xa..

 

Anh ... bão hoà sóng gió... để kết tinh một đời..thảnh thơi ...bão hoà dối gian ...để kết tinh lòng thành... Thời Tôi... bão hoà kí ức ...để kết tinh hiện tại.. còn Ta...bão hoà vắng xa lại ngỡ như gần hơn

....

 

 


#2 toantuoithotth

toantuoithotth

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Xứ sở nàng tiên
  • Sở thích:Màu hường

Đã gửi 03-06-2018 - 08:41

 

Cho a,b là 2 số nguyên ( Hoặc nguyên dương ) thoả mãn : $0 < A = a^{2} + b^{2} - 2017ab < 2017$
CMR : A là số chính phương 

P/S: Vì BurakkuYokuro11 không nhớ rõ đề lắm nên mn thông cảm :( 

 

    Ta có: $a^2+b^2 - 2017ab \leq 2017 \Leftrightarrow a^2 +b^2 -ab \leq 1$   (Chia hai vế cho 2017) . Với lưu ý rằng: 1 là số chính phương

Giả sử ta có $a^2 +b^2 - ab$ không chính phương . Thế thì $1$ ko phải là số chính phương , điều này trái ngược với giả thiết 1 là số chính phương. Do đó:

$a^2 + b^2 -ab$ là số chính phương từ đó suy ra A là số chính phương (0 < A < 2017 ; a,b > 0)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toantuoithotth: 03-06-2018 - 08:42

                                                                                                    Sĩ quan






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học, scp, burakkuyokuro11

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh