Chủ đề này có 3 trả lời

[Chika Mayona]

Cho đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng $(P):2x-y-2z-2=0$ Mặt phẳng $(Q)$ chứa đường thẳng $d$ và tạo với $(P)$ một góc nhỏ nhất có phương trình là:

A. $x+y-z+3=0$

B. $x-2y-z=0$

C. $2x-y-2z+3=0$

D. $2x-z-3=0$

 

[vkhoa]

Cho đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng $(P):2x-y-2z-2=0$ Mặt phẳng $(Q)$ chứa đường thẳng $d$ và tạo với $(P)$ một góc nhỏ nhất có phương trình là:

A. $x+y-z+3=0$

B. $x-2y-z=0$

C. $2x-y-2z+3=0$

D. $2x-z-3=0$

$d$ cắt $(P)$ tại $B(\frac56, -\frac83, \frac76)$

lấy $A(0, -1, 2)\in d$

hạ $AD\perp (P)$ tại $D$

mp$(Q)$ giao mp$(P)$ theo đ thẳng $d'$

hạ $DC\perp d'$ tại $C$

$\Rightarrow AC\perp d'$

có $AC\geqslant AD$

$\Rightarrow\widehat{ABC}\geqslant\widehat{ABD}$

$\Rightarrow(Q)$ tạo với $(P)$ góc nhỏ nhất khi $d'\perp BD$

$D(\frac{10}9, -\frac{14}9, \frac89)$

$\overrightarrow{BD} =(\frac5{18}, \frac{10}9, -\frac5{18})$

$\overrightarrow{n_{(P)}} =(2, -1, -2)$

vecto chỉ phương của $(d')\ \overrightarrow{u_{d'}}$ =$(-\frac52, 0, -\frac52) =-\frac52(1, 0, 1)$

vecto pháp của $(Q)$ $\perp \overrightarrow{u_{d}}$ và $\perp \overrightarrow{u_{d'}}$

$\Rightarrow \overrightarrow{n_{(Q)}} =(2, 2, -2) =2(1, 1, -1)$

$\Rightarrow (Q)$ $(x -\frac56) +(y +\frac83) -(z -\frac76) =0$

$\Leftrightarrow x +y -z +3 =0$

Hình gửi kèm

• 

[Chika Mayona]

có $AC\geqslant AD$

$\Rightarrow\widehat{ABC}\geqslant\widehat{ABD}$

$\Rightarrow(Q)$ tạo với $(P)$ góc nhỏ nhất khi $d'\perp BD$

 

 

Em vẫn chưa hiểu chỗ này cho lắm ạ.

Tại sao biết được $AC \geqslant AD$ ạ??

[vkhoa]

 

Em vẫn chưa hiểu chỗ này cho lắm ạ.

Tại sao biết được $AC \geqslant AD$ ạ??

 

Tam giác $ACD$ vuông tại $D$ có cạnh huyền $\geqslant$ cạnh góc vuông

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vkhoa: 24-05-2018 - 07:28