cho a,b là các số thực thỏa mãn $a^{2}+b^{2}=1$.
tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$A=\frac{3a^{2}+3b^{2}+14ab}{1+2ab+2b^{2}}$
cho a,b là các số thực thỏa mãn $a^{2}+b^{2}=1$. Tìm min,max
Bắt đầu bởi chieckhantiennu, 23-05-2018 - 20:58
#1
Đã gửi 23-05-2018 - 20:58
chieckhantiennu
-
- Thành viên
-
- 621 Bài viết
Thiếu úy
#2
Đã gửi 23-05-2018 - 22:58
PugMath
-
- Thành viên
-
- 138 Bài viết
Trung sĩ
$A=\frac{3a^2+3b^2+14ab}{a^2+2ab+3b^2}=\frac{\frac{3a}{b}+\frac{3b}{a}+14}{\frac{a}{b}+2+\frac{3b}{a}}=\frac{3t+\frac{3}{t}+14}{t+2+\frac{3}{t}}=\frac{3t^2+3+14t}{t^2+2t+3}<=>t^2(3-A)+2t(7-A)+3-3A=0=>\Delta=49-14A+A^2-9+9A+3A-3A^2=-2A^2-2A+40\geqslant0 =>\frac{161}{4}\geqslant 2(A+\frac{1}{2})^2=>>>$
- Tea Coffee yêu thích
Trương Văn Hào ☺☺ 超クール
Kawaiiii ☺ 
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
