ace vào giải đề nay nhóe vừa lấy trên facebook song
ace vào giải đề nay nhóe vừa lấy trên facebook song
Quẳng gánh lo đi và vui sống
Đặt $(a;2b;3c)= (x;y;z)$
bdt$\Leftrightarrow \frac{xy}{3x+4y+2z}+\frac{yz}{3y+4z+2x}+\frac{zx}{3z+4x+2y}\leq \frac{x+y+z}{9}$
Đây là 1 trường hợp của bài tổng quát
$\frac{ab}{ma+nb+pc}+\frac{bc}{mb+nc+pa}+\frac{ca}{mc+na+pb}\leq \frac{a+b+c}{m+n+p}$ với $(m>\frac{p}{2}> 0 ,n> \frac{p}{2}> 0)$(trích toán học tuổi trẻ soos489 - mục đầu tiên luôn)
P/s: Đây là đề Thái Bình đúng không bạn ?
Đặng Minh Đức CTBer
ace vào giải đề nay nhóe vừa lấy trên facebook song
Câu 4.
Gọi $K$ đối xứng với $D$ qua $BC$.
Ta có $\angle \angle MKN = 360 - \angle BKC -\angle MKB - \angle NKC$.
Ta có $\angle MKB = \angle KMB,\angle NKC = \angle KNC,\angle BKC=\angle BDC$.
Suy ra $\angle MKC = 360 - \angle BDC - (\angle KMB + \angle KNC) = 180 + \angle BAC - (\angle BAC + \angle MKN) \rightarrow \angle MKN = 90$.
$\rightarrow IN = IM = IK \rightarrow \triangle IKB = \triangle IMB,\triangle IKC = \triangle INC \rightarrow \angle BIC =90$ nên $I$ nằm trên đường tròn đường kính $BC$ cố định.
Câu 5.
a. Áp dụng hệ thức lượng $\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AB^2} \ge \frac{2}{AC.AD} \rightarrow AC.AD \ge 2AB^2$. Dấu bằng xảy ra khi $MN \perp AB$.
b. $K$ là tâm $(CDM)$, $P$ trung điểm $CD$. Dễ dàng chứng minh $MCND$ nội tiếp và $AP \perp MN$.
$\rightarrow KPAO$ là hình bình hành $\rightarrow PK =R \rightarrow $ dpcm.
c. theo ceva có $\frac{AO}{BO}.\frac{BF}{FC}.\frac{CM}{MA}=1 \rightarrow \frac{BF}{CF} = \frac{AM}{CM} \rightarrow FM \perp BC$.
mà $\angle AEM = \angle ANM = \angle ACF \rightarrow EMCF$ nội tiếp
suy ra $\angle MEC =90 \rightarrow $ dpcm.
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
Đề thi HSG Toán 9 Thành phố Đà Nẵng 2021-2022Bắt đầu bởi narutosasukevjppro, 24-02-2022 đề thi, lớp 9 |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Đề chuyên toán Bắc GiangBắt đầu bởi lmtrtan123334, 31-07-2021 đề thi |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
ĐỀ THI CHUYÊN TOÁN QUÃNG NGÃI 2010-2011Bắt đầu bởi vietvalkyries, 08-04-2021 đề thi, toán vào 10, chuyên toán |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
Đề thi thử vào 10 chuyên KHTN vòng 1Bắt đầu bởi Syndycate, 30-03-2021 đề thi, khtn, vòng 1 và . |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Các kỳ thi Olympic →
Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp. →
ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSGQG TỈNH ĐỒNG THÁPBắt đầu bởi Arthur Pendragon, 25-07-2019 hsg, tst, đề thi |
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh