Chủ đề này có 2 trả lời

[NguyenHieuNghia]

Cho các số nguyên dương a,b,c sao cho $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}$. CMR a+b không là số nguyên tố.

[Lao Hac]

<=> $\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{c}$

<=>$ab=c(a+b)$

<=> $ab\vdots( a+b)$

Nếu $a+b$ nguyên tố

=> $a\vdots (a+b)$ hoặc $b\vdots (a+b)$

Mà $a>a+b; b>a+b$ ( do $a,b$ nguyên dương )

=> vô lý

Vậy $a+b$ không phải số nguyên tố

p/s : có dễ quá không ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lao Hac: 26-05-2018 - 22:34

[conankun]

Bài này chứng minh là SCP thì khó hơn :v