Chủ đề này có 3 trả lời

[trambau]

ĐỀ THI VÀO 10 THPT PTNK TPHCM 2018 - 2019 vòng 1

Thời gian 120 phút

Ngày thi 26/5/2018

 

Bài 1 ( 1,0 điểm) Biết $0<x \leq y$ và

$(\frac{(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2+(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}-\sqrt{y})+2(x+2y)})+(\frac{y}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+\sqrt{y})}+\frac{x}{\sqrt{y}(\sqrt{x}+\sqrt{y})})=\frac{5}{3}$ . Tính $\frac{x}{y}$

 

Bài 2 (2 điểm)

a) Giải phương trình$\frac{2x^2(7-x)}{\sqrt{3-x}}=x(x-7)$

b) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} (x+3)(x-1)=(y-2)(x+3) & & \\ (x-1)\sqrt{y^2-5y+8}=(y-2)^2 & & \end{matrix}\right.$

 

Bài 3 ( 2 điểm) Cho phương trình $x^2-x+3m-11=0$ (1)

a) Với giá trị nào của $m$ thì phương trình (1) có nghiệm kép? Tìm nghiệm đó

b) Tìm $m$ để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ sao cho $2017x_1+2018x_2=2019$

Bài 4 (2 điểm)

a) Đầu tháng $5$ năm $2018$, khi đang vào vụ thu hoạch giá dưa hấu bất ngờ giảm mạnh. Nông dân A cho biết vì sợ dưa hỏng nên phải bán 30%  số dưa hấu thu hoạch được với giá 1500 đồng mỗi kg, sau đó nhờ phong trào '' giải cứu dưa hấu'' nên đã may mắn bán hết số dưa còn lại với giá 3500đ/kg; nếu trừ tiền đầu tư thì lãi được 9 triệu đồng ( không kể công chăm sóc hơn 2 tháng của cả nhà). Cũng theo ông A, mỗi sào đầu tư ( hạt giống, phân bón...) hết 4 triệu đồng và thu hoạch được 2 tấn dưa hấu. Hỏi ông A đã trồng bao nhiêu sào dưa hấu

b) Một khu đất hình chữ nhật $ABCD$ ( $AB<AC$) có chu vi $240$ mét được chia thành 2 phần mỗi khu đất hình chữ nhật $ABMN$ làm chuồng trại và phần còn lại làm vườn thả để nuôi gà ($M,N$ lần lượt thuộc các cạnh $AD,BC$) Theo quy hoạch trang trại nuôi được $2400$ con gà, bình quân mỗi con gà cần 1 mét vuông diện tích vườn thả và diện tích vườn thả gấp 3 lần diện tích chuồng trại. Tính chu vi khu đất làm vườn thả

 

Bài 5 ( 3 điểm)

Tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(T)$ tâm $O$ bán kính $R$; $\widehat{CAD}=45^{\circ}$, $AC$ vuông góc với $BD$ và cắt $BD$ tại $I$, $AD>BC$. Dựng $CK$ vuông góc với $AD$ ( $K \in AD$), $CK$ cắt $BD$ tại H và cắt $(T)$ tại E ( E không trùng với C)

a) tính số đo góc $\widehat{COD}$. Chứng minh các điểm $C,I,K,D$ cùng thuộc 1 đường tròn và $AC=BD$

b) Chứng minh $A$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $BHE$. Tính $IK$ theo $R$

c) $IK$ cắt $AB$ tại F. Chứng minh $O$ là trực tâm tam giác $AIK$ và $CK.CB=CF.CD$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trambau: 26-05-2018 - 10:35

[dat102]

Tham khảo ĐA: https://www.dropbox....C_2018.pdf?dl=0

P/s:  Em mới thi sáng nay. Các bác làm bài ổn ko ? Đề v1 nên cũng không khó khăn lắm

[thanhdatqv2003]

Tham khảo ĐA: https://www.dropbox....C_2018.pdf?dl=0

P/s:  Em mới thi sáng nay. Các bác làm bài ổn ko ? Đề v1 nên cũng không khó khăn lắm

sao mk ko mở đc link

[Korkot]

Nay đã có đề chuyên nên mình xin post

         ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM                                                                        ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10

TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU                                                                             NĂM HỌC 2018-2019

      HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH LỚP 10                                                                           MÔN THI: TOÁN (chuyên)

                                                                                                      Thời gian làm bài: 150 phút , không kể thời gian phát đề

 

Bài 1.(1,5 điểm) Cho các phương trình $x^2-x+m (1)$ và $mx^2-x+1=0 (2)$ với m là tham số.

a) Tìm m để các phương trình (1) và (2) đều có 2 nghiệm dương phân biệt

b) Giả sử điều kiện ở câu a) được thỏa mãn, gọi $x_{1},x_{2}$ là 2 nghiệm của (1) và $x_{3},x_{4}$ là 2 nghiệm của (2).

Chứng minh rằng $x_{1}x_{2}x_{3} + x_{2}x_{3}x_{4} +x_{3}x_{4}x_{1} +x_{4}x_{1}x_{2} >5$

Bài 2.(2 điểm) Cho a,b là hai số nguyên thỏa mãn $a^3+b^3 >0$

a) Chứng minh rằng $a^3+b^3 \geq a+b>0$

b) Chứng minh rằng $a^3+b^3 \geq a^2+b^2$

c) Tìm tất cả các bộ số x,y,z,t nguyên sao cho $x^3+y^3=z^2+t^2$ và $z^3+t^3=x^2+y^2$

Bài 3.(2 điểm) Cho $A_{n}=2018^n+2032^n-1964^n-1984^n$ với n là số tự nhiên

a) Chứng minh với mọi số tự nhiên n thì $A_{n}$ chia hết cho 51

b) Tìm tất cả những số tự nhiên n sao cho $A_{n}$ chia hết cho 45

Bài 4.(3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn. Một đường tròn qua B,C cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại E và F. BF cắt CE tại D. Lấy điểm K sao cho tứ giác DBKC là hình bình hành.

a) Chứng minh rằng $\Delta KBC$ đồng dạng $\Delta DFE$, $\Delta AKC$ đồng dạng $\Delta ADE$

b) Hạ DM vuông góc với AB, DN vuông góc với AC. Chứng minh rằng MN vuông góc với AK.

c) Gọi I là trung điểm AD, J là trung điểm MN. Chứng minh rằng đường thẳng IJ đi qua trung điểm của cạnh BC.

d) Đường thẳng IJ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác IMN tại T $(T \neq I)$. Chứng minh rằng AD tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác DTJ.

Bài 5.(1,5 điểm) Đội văn nghệ của một trường THCS có 8 học sinh. Nhà trường muốn thành lập các nhóm tốp ca, mỗi nhóm gồm đúng 3 học sinh (mỗi học sinh có thể tham giác vài nhóm tốp ca khác nhau). Biết rằng hai nhóm tốp ca bất kỳ có chung nhau nhiều nhất 1 học sinh.

a) Chứng minh rằng không có học sinh nào tham gia từ 4 nhóm tốp ca trở lên.

b) Có thể thành lập được nhiều nhất là bao nhiêu nhóm tốp ca như vậy?

P/s Đợt này mình tạch rồi :v

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Korkot: 28-05-2018 - 11:40