Chủ đề này có 4 trả lời

[Daihocptit]

Qua điểm $M$ nằm ngoài đường trong $(O)$ vẽ hai tiếp điểm $MA, MB$ và cát tuyến $MCD (AC<CB)$. Gọi $K$ là trung điểm của $CD$

a) Chứng minh $OKAB$ nội tiếp.

b) Gọi $S$ là giao của $OK$ và $AB$. Tính $OK.OS$ theo R.

c) Đường tròn ngoại tiếp $OMS$ cắt $(O)$ tại $E$ ($E$ thuộc cung $BC$). Chứng minh $K, H, E$ thẳng hàng.

[Kiratran]

a, dễ chứng minh: $OK \perp CD$ => $O,K,A,M$ thuộc 1 đường tròn và $O,K,M,B$ thuộc 1 đường tròn

=> $O,K,A,B$ thuộc 1 đường tròn

[Kiratran]

b. Có $OA^2=OC^2=OM.OG$ ( $G$ là giao của $OM$ và $AB$)

=> $\angle OCG=\angle OMC$ 

có $\angle OSG=\angle OMC$

=> $S,O,C,G$ nội tiếp 

=> $SC \perp CO$

=> $OK.OK=CO^2=R^2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kiratran: 27-05-2018 - 16:53

[Kiratran]

Chả biết câu c, $H$ ở đâu 

[Daihocptit]

Câu c) H là giao của $OM$ với $AB$ nha!