Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi vào 10 chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định 2018 - 2019 - Toán Chuyên


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 16 trả lời

#1 trambau

trambau

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THPT
  • 539 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:ABC8 (16-19) THPT Hàm Rồng- Thanh Hóa

Đã gửi 27-05-2018 - 10:26

Đề thi vào 10 chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định 2018 - 2019

Môn thi: Toán Chuyên

Ngày thi 26/5/2018

Thời gian 120 phút

 

Câu 1 (2 điểm) 

a) Rút gọn biểu thức $P=\frac{x^2}{(x+y)(1-y)}-\frac{y^2}{(x+y)(1+x)}-\frac{x^2y^2}{(1+x)(1-y)}$

b) Chứng minh rằng: $\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2017^2}+\frac{1}{2018^2}}<2018$

 

Câu 2 (2 điểm)

a) giải PT: $2((1-x)\sqrt{x^2+2x-1}+x)=x^2-1$

b) giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x-3y-2+\sqrt{y(x-y-1)+x}=0 & & \\ 3\sqrt{8-x}-\frac{4y}{\sqrt{y+1}+1}=x^2-14y-8 & & \end{matrix}\right.$

 

Câu 3 (3 điểm)

Cho đoạn thẳng AB và C là điểm nằm giữa hai điểm $A,B$. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $AB$, vẽ nửa đường tròn đường kính $AB$ và nửa đường tròn đường kính $BC$. Lấy điểm $M$ thuộc nửa đường tròn đường kính $BC$ ( M khác B, C). Kẻ MH vuông góc với BC ( $H \in BC$), đường thẳng MH cắt nửa đường tròn đường kính AB tại K. Hai đường thẳng AK, CM giao nhau tại E

a) Chứng minh $BE^2=BC.AB$

b) Từ C kẻ CN vuông góc với AB ( N thuộc nửa đường tròn đường kính AB), Gọi P là giao điểm của NK và CE. Chứng minh rằng tâm đường tròn nội tiếp của các tam giác $BNE$ và $PNE$ cùng nằm trên đường $BP$

c) Cho $BC=2R$. Gọi $O_1;O_2$ lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác $MCH$ và $MBH$. xác định vị trí điểm $M$ để chu vi tam giác $O_1HO_2$ lớn nhất

 

Câu 4 ( 1,5 điểm)

a) Tìm tất cả các cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn $2x^2+5y^2=41+2xy$

b) Có bao nhiêu số tự nhiên $n$ không vượt quá $2019$ thỏa mãn $n^3+2019$ chia hết cho 6

 

Câu 5 (1.5 điểm)

a) Cho các số thực dương thỏa mãn $\sqrt{a}+\sqrt{b}=1$

Chứng minh rằng $3(a+b)^2-(a+b)+4ab \geq \frac{1}{2}\sqrt{(a+3b)(b+3a)}$

b) Cho 100 điểm trên mặt phẳng sao trong trong bất kỳ 4 điểm nào cũng có ít nhất 3 điểm thẳng hàng. Chứng minh rằng ta có thể bỏ đi một điểm trong 100 điểm đó để 99 điểm còn lại cùng thuộc 1 đường thẳng


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trambau: 27-05-2018 - 10:27


#2 Tea Coffee

Tea Coffee

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 761 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{Maths}$

Đã gửi 27-05-2018 - 10:36

Làm câu dễ nhất :))

4)a) $2x^{2}+5y^{2}=41+2xy<=>x^{2}+(x-y)^{2}+4y^{2}=41...$

b) $n^{3}-2019\vdots 6<=>(n^{3}-n)+(n+2019)\vdots 6<=>n+2019\vdots 6$

Do $2019\equiv 3(mod6)$ $=>n\equiv 3(mod6)$

$=>3\leq n\leq 2019$ và $n\epsilon \left. 3,9,15,...2019 \right \}$

Có $337$ số $n$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 27-05-2018 - 10:39

Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#3 Tea Coffee

Tea Coffee

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 761 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{Maths}$

Đã gửi 27-05-2018 - 10:43

2) a) $2(1-x)\sqrt{x^{2}+2x-1}+2x=x^{2}-1<=>-2(1-x)\sqrt{x^{2}+2x-1}=-x^{2}+1+2x<=>(1-x)^{2}-2(1-x)\sqrt{x^{2}+2x-1}+(x^{2}+2x-1)=x^{2}+2x+1<=>(1-x-\sqrt{x^{2}+2x-1})^{2}=(x+1)^{2}...$

b) $\left\{\begin{matrix}x-3y-2+\sqrt{y(x-y-1)+x}=0(1) \\ 3\sqrt{8-x}-\frac{4y}{\sqrt{y+1}+1}=x^{2}-14y-8(2) \end{matrix}\right.$

$(1)<=>\sqrt{y(x-y-1)+x}=-(x-3y-2)=>y(x-y-1)+x=(x-3y-2)^{2}<=>x^{2}+10y^{2}+13y-7xy-5x+4=0<=>(x-2y-4)(x-5y-1)=0<=>\begin{bmatrix}x=2y+4 \\ x=5y+1 \end{bmatrix}$

+)$y=0=>x-2+\sqrt{x}=0...$

+)$y\neq 0$

$(2)<=>3\sqrt{8-x}-\frac{4y}{\frac{y}{\sqrt{y+1}-1}}=x^{2}-14y-8<=>3\sqrt{8-x}-4\sqrt{y+1}=x^{2}-14y-12$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 27-05-2018 - 10:56

Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#4 xuanhoan23112002

xuanhoan23112002

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 103 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 27-05-2018 - 10:49

Câu 5:

a. Có $\frac{1}{2}\sqrt{(a+3b)(b+3a)}\leq \frac{a+3b+b+3a}{4}=a+b$ (bất đẳng thức AM-GM)

Từ giả thiết: $\sqrt{a}+\sqrt{b}=1$ 

Bình phương 2 vế ta có: $2\sqrt{ab}=1-a-b$ 

Hay $4ab=(1-a-b)^2$

Nên bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với:

$3(a+b)^2+(1-a-b)^2\geq 2(a+b)$

$\Leftrightarrow (2a+2b-1)^2\geq 0$ (luôn đúng)

Vậy bất đẳng thức đã cho được chứng minh.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xuanhoan23112002: 27-05-2018 - 15:18


#5 Korkot

Korkot

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 27-05-2018 - 11:01

 

Đề thi vào 10 chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định 2018 - 2019

Môn thi: Toán Chuyên

Ngày thi 26/5/2018

Thời gian 120 phút

 

Câu 1 (2 điểm) 

b) Chứng minh rằng: $\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2017^2}+\frac{1}{2018^2}}<2018$

 

 

Ta cm nếu $a+b+c=0$ thì $(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})^2= \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$

Có $(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})^2=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2(\frac{a+b+c}{abc})= \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$

Vậy ta có đpcm.

Vì 1+1+(-2)=0 nên $\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}=1+1-\frac{1}{2}=1+\frac{1}{2}$

Cmtt ta có $VT=1+1 -\frac{1}{2}+1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+1+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}=2018-\frac{1}{2018}<2018$

$\Rightarrow$ ĐPCM


 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Korkot: 27-05-2018 - 11:04

  Nếu bạn cứ tiếp tục ca thán về cùng một nỗi buồn, cùng một việc nhỏ nhặt, bạn sẽ mãi mãi chìm đắm trong thất bại và sống một  cuộc đời nhỏ bé. Hãy luôn nhớ rằng, ngay cả một ngày tồi tệ nhất cũng chỉ có 24 tiếng đồng hồ mà thôi.

                   :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like 


#6 Minhcamgia

Minhcamgia

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 27-05-2018 - 11:50

câu 3.

a. Chứng minh được $BMKE$ nội tiếp.

suy ra $\angle BEC = \angle BKC = \angle BAE \rightarrow BE^2 = BC.BA$.

b. theo hệ thức lượng $BE^2 = BC.BA = BN^2$ kết hợp với $\angle BNP = \angle BAP = \angle BEP \rightarrow dpcm$.

diendan(132).PNG .


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhcamgia: 27-05-2018 - 19:05


#7 HelpMeImDying

HelpMeImDying

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 109 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 27-05-2018 - 13:11

 

Câu 5 (1.5 điểm)

b) Cho 100 điểm trên mặt phẳng sao trong trong bất kỳ 4 điểm nào cũng có ít nhất 3 điểm thẳng hàng. Chứng minh rằng ta có thể bỏ đi một điểm trong 100 điểm đó để 99 điểm còn lại cùng thuộc 1 đường thẳng

 

Xét $\Delta ABC$ với $A,B,C$ là 3 trong 100 điểm đã cho. Nếu lấy điểm thứ tư $D$ thì $D$ nẳm trên đường thẳng $AB,BC$ hoặc $CA$.

Giả sử $D$ nằm trên $BC$.

Nếu lấy điểm thứ năm $E$ thì $E$ phải nằm trên đường thẳng $BC$.

Thật vậy, nếu $E$ nằm trên $AB$ thì trong 4 điểm $A,D,C,E$ không có 3 điểm nào thẳng hàng

                nếu $E$ nằm trên $AD$ thì trong 4 điểm $A,B,C,E$ không có 3 điểm nào thẳng hàng

                nếu $E$ nằm trên $AC$ thì trong 4 điểm $A,D,B,E$ không có 3 điểm nào thẳng hàng

Tương tự ta chứng minh được 95 điểm còn lại đều thuộc đường thẳng $BC$. Cho nên nếu bỏ đi điểm $A$ thì 99 điểm còn lại đều thuộc đường thẳng $BC$

Hình gửi kèm

  • geogebra-export11.png

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HelpMeImDying: 27-05-2018 - 13:11


#8 dchynh

dchynh

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 38 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:TP.HCM

Đã gửi 27-05-2018 - 13:33

Câu 4a

 

Ta có: $2x^{2}+5y^{2}=41+2xy$

$\Leftrightarrow x^{2}+2xy+y^{2}+x^{2}-4xy+4y^{2}=41$

$\Leftrightarrow (x+y)^{2}+(x-2y)^{2}=16+25$

$\Leftrightarrow$$\left\{\begin{matrix} (x+y)^{2}=16\\ (x-2y)^{2}=25 \end{matrix}\right.$ hoặc $\left\{\begin{matrix} (x+y)^{2}=25\\ (x-2y)^{2}=16 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=\pm 4\\ x-2y=\pm 5 \end{matrix}\right.$ hoặc $\left\{\begin{matrix} x+y=\pm 5\\ x-2y=\pm 4 \end{matrix}\right.$

<=>$\begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x+y=4\\ x-2y=5 \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x+y=-4\\ x-2y=-5 \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x+y=4\\ x-2y=-5 \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x+y=-4\\ x-2y=5 \end{matrix}\right. \end{bmatrix}$ hoặc $\begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x+y=5\\ x-2y=4 \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x+y=-5\\ x-2y=-4 \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x+y=5\\ x-2y=-4 \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x+y=-5\\ x-2y=4 \end{matrix}\right. \end{bmatrix}$

Giải tất cả các hệ phương trình trên, chọn các cặp (x,y) nguyên và loại các cặp (x,y) không nguyên ta có kết quả:

$\left\{\begin{matrix} x=1\\ y=3 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} x=-1\\ y=-3 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} x=2\\ y=3 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} x=-2\\ y=-3 \end{matrix}\right.$



#9 lethanhtuan213

lethanhtuan213

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 28 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{green}{\text{Le Thanh Tong GH}}$
  • Sở thích:$\color{red}{\text{Maths}}$

Đã gửi 27-05-2018 - 18:20

câu 3.

a. Chứng minh được $BMKE$ nội tiếp.

suy ra $\angle BEC = \angle BKC = \angle BAE \rightarrow BE^2 = BC.BA$.

b. theo hệ thức lượng $BE^2 = BC.BA = BN^2$ kết hợp với $\angle BNP = \angle BAP = \angle BEP \rightarrow dpcm$.

c. $P_{O_1HO_2} = O_1O_2 + O_1H +  O_2H = \frac{1}{2}P_{CAB} \rightarrow P_{O_1HO_2}$ max khi $P_{CAB}$ max tức là $C$ là điểm chính giữa nửa đường tròn đường kính $BC$.

attachicon.gifdiendan(132).PNG.

Câu c là tâm đường tròn nội tiếp chứ không phải ngoại tiếp bạn


"Cứ mãi ở ao làng, rồi ao sẽ cạn

Sao không ra sông ra biển để vẫy vùng?"

                                           - trích Trên đường băng


#10 lethanhtuan213

lethanhtuan213

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 28 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{green}{\text{Le Thanh Tong GH}}$
  • Sở thích:$\color{red}{\text{Maths}}$

Đã gửi 27-05-2018 - 18:34

Câu 3c. $O_{1}H$ và $O_{2}H$ là 2 tia phân giác của hai góc kề bù => $O_{1}H$ vuông góc với $O_{2}H$ . 
Có $\Delta HO_{1}M đồng dạng với \Delta CO_{2}H(g.g)$ => $\frac{O_{1}H}{O_{2}H}=\frac{MH}{CH}=\frac{MB}{MC}=>\Delta O_{1}HO_{2} đồng dạng với \Delta BMC$ => $\frac{S_{O_{1}HO_{2}}}{S_{BMC}}=(\frac{O_{2}H}{CM})^{2}$ Mà $\frac{O_{2}H}{CM}=\sqrt{2}\frac{CH+MH-CM}{CM}\leq \sqrt{2}(\frac{\sqrt{2(MH^{2}+CH^{2})}-CM}{CM}=\sqrt{2}(\sqrt{2}-1)$ => $S_{O_{1}HO_{2}}\leq P_{BMC}\sqrt{2}(\sqrt{2}-1)$ Mà $P_{BMC} = BM+CM+BC  $\leq$  căn 2(BM^2+CM^2)+BC = \sqrt{2} x 2R+2R  => $P_{O_{1}HO_{2}}\leq 2\sqrt{2}(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)R=2\sqrt{2}R  . Dấu "=" <=> M chính giữa


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lethanhtuan213: 28-05-2018 - 09:15

"Cứ mãi ở ao làng, rồi ao sẽ cạn

Sao không ra sông ra biển để vẫy vùng?"

                                           - trích Trên đường băng


#11 ThoiPhong

ThoiPhong

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết

Đã gửi 27-05-2018 - 21:49

làm sao tam giác HO1M đồng dạng với tam giác CO2H được ạ.

Câu 3c. $O_{1}H$ và $O_{2}H$ là 2 tia phân giác của hai góc kề bù => $O_{1}H$ vuông góc với $O_{2}H$ . 
Có $\Delta HO_{1}M đồng dạng với \Delta CO_{2}H(g.g)$ => $\frac{O_{1}H}{O_{2}H}=\frac{MH}{CH}=\frac{MB}{MC}=>\Delta O_{1}HO_{2} đồng dạng với \Delta BMC$ => $\frac{S_{O_{1}HO_{2}}}{S_{BMC}}=(\frac{O_{2}H}{CM})^{2}$ Mà $\frac{O_{2}H}{CM}=\sqrt{2}\frac{CH+MH-CM}{CM}\leq \sqrt{2}(\frac{\sqrt{2(MH^{2}+CH^{2})}-CM}{CM}=\sqrt{2}(\sqrt{2}-1)$ => $S_{O_{1}HO_{2}}\leq S_{BMC}2(\sqrt{2}-1)^{2}$ Mà $S_{BMC}=MH.\frac{BC}{2}=MH.R\leq R^{2}$. => $S_{O_{1}HO_{2}}\leq 2R^{2}(\sqrt{2}-1)^{2}$. Dấu "=" <=> M chính giữa cung BC



#12 lethanhtuan213

lethanhtuan213

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 28 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{green}{\text{Le Thanh Tong GH}}$
  • Sở thích:$\color{red}{\text{Maths}}$

Đã gửi 27-05-2018 - 23:55

Trường hợp góc góc, ui chết mình ghi nhầm O1 thành O2 rồi -.- bạn đổi lại hình là nhìn ra nha bạn, đổi O1 là tâm nội tiếp MBH, O2 là tâm nội tiếp MCH

"Cứ mãi ở ao làng, rồi ao sẽ cạn

Sao không ra sông ra biển để vẫy vùng?"

                                           - trích Trên đường băng


#13 Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đức Thọ - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán học và thơ

Đã gửi 28-05-2018 - 01:15

Câu 3c. $O_{1}H$ và $O_{2}H$ là 2 tia phân giác của hai góc kề bù => $O_{1}H$ vuông góc với $O_{2}H$ . 
Có $\Delta HO_{1}M đồng dạng với \Delta CO_{2}H(g.g)$ => $\frac{O_{1}H}{O_{2}H}=\frac{MH}{CH}=\frac{MB}{MC}=>\Delta O_{1}HO_{2} đồng dạng với \Delta BMC$ => $\frac{S_{O_{1}HO_{2}}}{S_{BMC}}=(\frac{O_{2}H}{CM})^{2}$ Mà $\frac{O_{2}H}{CM}=\sqrt{2}\frac{CH+MH-CM}{CM}\leq \sqrt{2}(\frac{\sqrt{2(MH^{2}+CH^{2})}-CM}{CM}=\sqrt{2}(\sqrt{2}-1)$ => $S_{O_{1}HO_{2}}\leq S_{BMC}2(\sqrt{2}-1)^{2}$ Mà $S_{BMC}=MH.\frac{BC}{2}=MH.R\leq R^{2}$. => $S_{O_{1}HO_{2}}\leq 2R^{2}(\sqrt{2}-1)^{2}$. Dấu "=" <=> M chính giữa cung BC

Em xem lại đề ra. Chu vi chứ không phải diện tích nhé

 

Untitled-1_zpsn8pvehqu.jpg



#14 lethanhtuan213

lethanhtuan213

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 28 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{green}{\text{Le Thanh Tong GH}}$
  • Sở thích:$\color{red}{\text{Maths}}$

Đã gửi 28-05-2018 - 09:09

Em xem lại đề ra. Chu vi chứ không phải diện tích nhé

 

Untitled-1_zpsn8pvehqu.jpg

Vâng em nhầm, em sửa lại r


"Cứ mãi ở ao làng, rồi ao sẽ cạn

Sao không ra sông ra biển để vẫy vùng?"

                                           - trích Trên đường băng


#15 ThichHocToancom

ThichHocToancom

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 29-06-2018 - 16:08

câu 3.

a. Chứng minh được $BMKE$ nội tiếp.

suy ra $\angle BEC = \angle BKC = \angle BAE \rightarrow BE^2 = BC.BA$.

b. theo hệ thức lượng $BE^2 = BC.BA = BN^2$ kết hợp với $\angle BNP = \angle BAP = \angle BEP \rightarrow dpcm$.

attachicon.gifdiendan(132).PNG.

Mình xin bài giải chi tiết hơn một chút được không bạn?
Mình chưa hiểu lắm  :(



#16 yasuo2004

yasuo2004

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 31-07-2018 - 15:43

2) a) $2(1-x)\sqrt{x^{2}+2x-1}+2x=x^{2}-1<=>-2(1-x)\sqrt{x^{2}+2x-1}=-x^{2}+1+2x<=>(1-x)^{2}-2(1-x)\sqrt{x^{2}+2x-1}+(x^{2}+2x-1)=x^{2}+2x+1<=>(1-x-\sqrt{x^{2}+2x-1})^{2}=(x+1)^{2}...$

b) $\left\{\begin{matrix}x-3y-2+\sqrt{y(x-y-1)+x}=0(1) \\ 3\sqrt{8-x}-\frac{4y}{\sqrt{y+1}+1}=x^{2}-14y-8(2) \end{matrix}\right.$

$(1)<=>\sqrt{y(x-y-1)+x}=-(x-3y-2)=>y(x-y-1)+x=(x-3y-2)^{2}<=>x^{2}+10y^{2}+13y-7xy-5x+4=0<=>(x-2y-4)(x-5y-1)=0<=>\begin{bmatrix}x=2y+4 \\ x=5y+1 \end{bmatrix}$

+)$y=0=>x-2+\sqrt{x}=0...$

+)$y\neq 0$

$(2)<=>3\sqrt{8-x}-\frac{4y}{\frac{y}{\sqrt{y+1}-1}}=x^{2}-14y-8<=>3\sqrt{8-x}-4\sqrt{y+1}=x^{2}-14y-12$

sao dòng cuối từ (2) lại có thể suy ra cái bên cạnh đc ạ?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yasuo2004: 31-07-2018 - 15:43


#17 saomayman

saomayman

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 12-12-2018 - 10:59

Xem bài gải đầy đũ tại đây: https://dethi.violet...9-12499059.html






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh