Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $a+b+c=3$. Chứng minh:$5\sum \frac{1}{a}\leq \frac{12}{abc}+3$
P/s: nhầm dấu
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi use your brains: 28-05-2018 - 06:26
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $a+b+c=3$. Chứng minh:$5\sum \frac{1}{a}\geq \frac{12}{abc}+3$
Bắt đầu bởi use your brains, 27-05-2018 - 21:59
#1
Đã gửi 27-05-2018 - 21:59
use your brains
-
- Thành viên
-
- 74 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 27-05-2018 - 22:39
Khoa Linh
-
- Thành viên
-
- 601 Bài viết
Thiếu úy
BĐT này sai chẳng hạn với a=1, b=1.2, c=0.8
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Khoa Linh: 27-05-2018 - 23:00
- Tea Coffee và thanhdatqv2003 thích
$\sqrt[LOVE]{MATH}$
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
do mathematics to keep happy" - Alfréd Rényi
#3
Đã gửi 27-05-2018 - 22:55
Tea Coffee
-
- Điều hành viên THPT
-
- 772 Bài viết
Trung úy
$5\sum \frac{1}{a}\geq 5.\frac{9}{a+b+c}=15$
$a+b+c=3\Rightarrow abc\leq 1\Rightarrow \frac{12}{abc}+3\leq 15$
=> đpcm
$abc\leq 1=>\frac{12}{abc}+3\geq 15$
- Khoa Linh và thanhdatqv2003 thích
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
