Đến nội dung

Hình ảnh

đề thi thử vào 10

đề thi

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
doctor lee

doctor lee

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết

giúp mk câu 4 hình phần 4 nhé

32634145_325619991299434_834707321811632


                  %%-   Quẳng gánh lo đi và vui sống   %%- 


#2
Tea Coffee

Tea Coffee

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 772 Bài viết

Check hộ mình câu BĐT với:

$M=a\sqrt{b^{3}+1}+b\sqrt{c^{3}+1}+c\sqrt{a^{3}+1}\geq a\sqrt{0+1}+b\sqrt{c^{3}+1}+c\sqrt{0+1}=a+c+b\sqrt{c^{3}+1}=3-b+b\sqrt{c^{3}+1}$

Ta CM: $3-b+b\sqrt{c^{3}+1}\geq 3<=>b(\sqrt{c^{3}+1}-1)\geq 0$ đúng do $b,c\geq 0$

Dấu $=$ xảy ra khi $a=b=0,c=3$ và hoán vị

 

$2M=a.2\sqrt{b^{3}+1}+b.2\sqrt{c^{3}+1}+c.2\sqrt{a^{3}+1}=a.2\sqrt{(b+1)(b^{2}-b+1)}+b.2\sqrt{(c+1)(c^{2}-c+1)}+c.2\sqrt{(a+1)(a^{2}-a+1)}\leq \sum a.\left [ (b+1)+(b^{2}-b+1) \right ]=ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}+2(a+b+c)=ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}+6$

Dấu $=$ xảy ra khi $a=0,b=1,c=2$ và hoán vị


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 28-05-2018 - 09:24

Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#3
MathGuy

MathGuy

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 36 Bài viết

Mình không vẽ hình được nên mình chỉ nói cách giải của mình thôi nhé:
Lấy một điểm A' sao cho $A{A}'=AC$ => $\Delta ACA'$ là tam giác cân
Ta có: $\widehat{CA{A}'}= 180^{\circ} -2\widehat{A{A}'C}$
và ta có $MB=ME$=> $\Delta MBE$ là tam giác cân
=>$\widehat{BME}= 180^{\circ} -2\widehat{BEM}$
Ta lại có tứ giác ACMB là tứ giác nội tiếp => $\widehat{CA{A}'}=\widehat{BME}$
Từ tất cả điều trên => $\widehat{A{A}'C}=\widehat{BEM}$
=> Tứ giác BEMA' là tứ giác nội tiếp => Đường tròn ngoại tiếp tam giác BME sẽ đi qua điểm A' mà điểm A' chắc chắn cố định vì A,C,B cố định







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đề thi

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh