Cho x,y thỏa mãn: $x^2+y^2=1$. Tìm :$Min,Max$$P=\sqrt{3}xy+y^2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi use your brains: 28-05-2018 - 21:34
Cho x,y thỏa mãn: $x^2+y^2=1$. Tìm :$Min,Max$$P=\sqrt{3}xy+y^2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi use your brains: 28-05-2018 - 21:34
Slogan For today xD
Cho x,y thỏa mãn: $x^2+y^2=1$. Tìm :$Min,Max$$P=\sqrt{3}xy+y^2$
Làm phần max trước vì thấy nó dễ
$P= \sqrt{3}xy+y^2 \leq \frac{3x^2+y^2}{2}+y^2 = 3\frac{x^2+y^2}{2}= \frac{3}{2}$
$\Rightarrow Max_{P}=\frac{3}{2}$ đạt được khi $x=y \in {\frac{1}{\sqrt{2}}; -\frac{1}{\sqrt{2}}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Korkot: 28-05-2018 - 21:55
Nếu bạn cứ tiếp tục ca thán về cùng một nỗi buồn, cùng một việc nhỏ nhặt, bạn sẽ mãi mãi chìm đắm trong thất bại và sống một cuộc đời nhỏ bé. Hãy luôn nhớ rằng, ngay cả một ngày tồi tệ nhất cũng chỉ có 24 tiếng đồng hồ mà thôi.
$P=\frac{\sqrt{3}xy+y^{2}}{x^{2}+y^{2}}=\frac{\sqrt{3}+\frac{y}{x}}{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}}=\frac{\sqrt{3}+a}{a+\frac{1}{a}}=\frac{\sqrt{3}a+a^{2}}{a^{2}+1}=>(P-1)a^2-\sqrt{3}a+P=0.$ đến đây tính delta là ra
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viaaiv: 28-05-2018 - 22:15
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh