Đến nội dung

Hình ảnh

Cho x,y thỏa mãn: $x^2+y^2=1$. Tìm :$Min,Max$$P=\sqrt{3}xy+y^2$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
use your brains

use your brains

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 74 Bài viết

Cho x,y thỏa mãn: $x^2+y^2=1$. Tìm :$Min,Max$$P=\sqrt{3}xy+y^2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi use your brains: 28-05-2018 - 21:34

Slogan For today xD 


#2
Korkot

Korkot

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết

Cho x,y thỏa mãn: $x^2+y^2=1$. Tìm :$Min,Max$$P=\sqrt{3}xy+y^2$

Làm phần max trước vì thấy nó dễ

$P= \sqrt{3}xy+y^2 \leq \frac{3x^2+y^2}{2}+y^2 = 3\frac{x^2+y^2}{2}= \frac{3}{2}$

$\Rightarrow Max_{P}=\frac{3}{2}$ đạt được khi $x=y \in {\frac{1}{\sqrt{2}}; -\frac{1}{\sqrt{2}}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Korkot: 28-05-2018 - 21:55

  Nếu bạn cứ tiếp tục ca thán về cùng một nỗi buồn, cùng một việc nhỏ nhặt, bạn sẽ mãi mãi chìm đắm trong thất bại và sống một  cuộc đời nhỏ bé. Hãy luôn nhớ rằng, ngay cả một ngày tồi tệ nhất cũng chỉ có 24 tiếng đồng hồ mà thôi.

                   :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like 


#3
viaaiv

viaaiv

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

 $P=\frac{\sqrt{3}xy+y^{2}}{x^{2}+y^{2}}=\frac{\sqrt{3}+\frac{y}{x}}{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}}=\frac{\sqrt{3}+a}{a+\frac{1}{a}}=\frac{\sqrt{3}a+a^{2}}{a^{2}+1}=>(P-1)a^2-\sqrt{3}a+P=0.$ đến đây tính delta là ra


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viaaiv: 28-05-2018 - 22:15





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh