cho a, b, c là các số thực dương ko âm tm a+b+c=1
tìm min P= $\frac{1}{a+bc}+\frac{1}{b+ac}+(a+b)(4+5c)$
cho a, b, c là các số thực dương ko âm tm a+b+c=1
tìm min P= $\frac{1}{a+bc}+\frac{1}{b+ac}+(a+b)(4+5c)$
Quẳng gánh lo đi và vui sống
$P=\frac{1}{a+bc}+\frac{1}{b+ac}+(a+b)(4+5c)=\frac{1}{a(a+b+c)+bc}+\frac{1}{b(a+b+c)+ac}+(a+b)(4+5c)=\frac{1}{(a+b)(a+c)}+\frac{1}{(a+b)(b+c)}+(a+b)(4+5c)=\frac{b+c+a+c}{(a+b)(b+c)(a+c)}+(a+b)(4+5c)=\frac{1+c}{(a+b)(b+c)(a+c)}+(a+b)(4+5c)\geq \frac{1+c}{(a+b)(\frac{a+b+c+c}{2})^{2}}+(a+b)(4+5c)=\frac{4}{(a+b)(1+c)}+(a+b)(4+5c)\geq \frac{4}{(a+b)(1+c)}+(a+b)(4+4c)\geq 2\sqrt{\frac{4}{(a+b)(1+c)}.(a+b)(4+4c)}=8$
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$Cho a,b,c\geq 0 \sum a\doteq 1 \sum \sqrt{\frac{a}{2a^{2}+bc}}\geq 2$Bắt đầu bởi TARGET, 07-03-2022 bdt |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sqrt{\frac{4x^2+y^2}{2}}+\sqrt{\frac{4x^2+2xy+y^2}{3}}\geq 2x+y$Bắt đầu bởi lmtrtan123334, 18-10-2021 bdt |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của $P=8(a^2+b^2)-2a-2b$ biết $2a\sin^2 x+b(\sin x-\cos x)^2=0$ luôn có nghiệmBắt đầu bởi hieulu, 02-09-2021 toán 12, bdt, khó |
|
|||
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Bất đẳng thứcBắt đầu bởi yungazier, 12-08-2021 batdangthuc, bdt |
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
CMR $ 3\sum \frac{b}{a+b+1} \geq \sum \frac{4-a}{a+2} $Bắt đầu bởi Sin99, 24-07-2019 bdt |
|
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh