Đại úy
Cho $a,\,b,\,c \in \mathbb{R},\,t>0$, chứng minh rằng:
$$\left | a \right |^{t}\left ( a- b \right )\left ( a- c \right )+ \left | b \right |^{t}\left ( b- c \right )\left ( b- a \right )+ \left | c \right |^{t}\left ( c- a \right )\left ( c- b \right )\geqq 0$$
Đẳng thức xảy ra khi $a= b- c= 0$ !
Thượng sĩ
Cho $a,\,b,\,c \in \mathbb{R},\,t>0$, chứng minh rằng:
$$\left | a \right |^{t}\left ( a- b \right )\left ( a- c \right )+ \left | b \right |^{t}\left ( b- c \right )\left ( b- a \right )+ \left | c \right |^{t}\left ( c- a \right )\left ( c- b \right )\geqq 0$$
Đẳng thức xảy ra khi $a= b- c= 0$ !
Theo mình đây là bất đẳng thức Schur không hơn không kém
Đại úy
Theo mình đây là bất đẳng thức Schur không hơn không kém
Bất đẳng thức này là dạng Vornicu-Schur đấy! Đương nhiên điều bạn nói là đúng!
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
