cho x,y là các số thực tm $x^{2}+xy+y^{2}-y=0$
cmr $3x^{5}+y^{4}<4$
cho x,y là các số thực tm $x^{2}+xy+y^{2}-y=0$
cmr $3x^{5}+y^{4}<4$
Bài này khá thú vị đấy. Xét pt theo ẩn x tham số y thì có $\Delta_{1}=y^2-4y^2+4y \geq 0 $
$\Leftrightarrow -3y^2+4y \geq 0$
$\Leftrightarrow \frac{4}{3} \geq y \geq 0$
Xét pt theo ẩn y tham số x thì có $\Delta_{2}=x^2-2x+1-4x^2 \geq 0$
$\Leftrightarrow 3x^2+2x-1 \leq 0$
$\Leftrightarrow (x+1)(3x-1) \leq 0 $
$\Leftrightarrow -1 \leq x \leq \frac{1}{3}$
Vậy ta có $3x^5+y^4 \leq \frac{1}{3^4}+\frac{4^4}{3^4} < 4$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Korkot: 31-05-2018 - 08:26
Nếu bạn cứ tiếp tục ca thán về cùng một nỗi buồn, cùng một việc nhỏ nhặt, bạn sẽ mãi mãi chìm đắm trong thất bại và sống một cuộc đời nhỏ bé. Hãy luôn nhớ rằng, ngay cả một ngày tồi tệ nhất cũng chỉ có 24 tiếng đồng hồ mà thôi.
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$Cho a,b,c\geq 0 \sum a\doteq 1 \sum \sqrt{\frac{a}{2a^{2}+bc}}\geq 2$Bắt đầu bởi TARGET, 07-03-2022 bdt |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sqrt{\frac{4x^2+y^2}{2}}+\sqrt{\frac{4x^2+2xy+y^2}{3}}\geq 2x+y$Bắt đầu bởi lmtrtan123334, 18-10-2021 bdt |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của $P=8(a^2+b^2)-2a-2b$ biết $2a\sin^2 x+b(\sin x-\cos x)^2=0$ luôn có nghiệmBắt đầu bởi hieulu, 02-09-2021 toán 12, bdt, khó |
|
|||
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Bất đẳng thứcBắt đầu bởi yungazier, 12-08-2021 batdangthuc, bdt |
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
CMR $ 3\sum \frac{b}{a+b+1} \geq \sum \frac{4-a}{a+2} $Bắt đầu bởi Sin99, 24-07-2019 bdt |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh