cho $x+1>y$ và $xy\geq 4$
tìm min ĐẬU =$\frac{x^{2}+y^{2}}{x-y+1}$
#1
Đã gửi 30-05-2018 - 18:55
doctor lee
-
- Thành viên
-
- 156 Bài viết
Trung sĩ
Quẳng gánh lo đi và vui sống
#2
Đã gửi 30-05-2018 - 23:13
Khoa Linh
-
- Thành viên
-
- 601 Bài viết
Thiếu úy
cho $x+1>y$ và $xy\geq 4$
tìm min ĐẬU =$\frac{x^{2}+y^{2}}{x-y+1}$
Ta có:
$A=\frac{x^2+y^2}{x+1-y}=\frac{\left [(x-y)^2-1 \right ]+2xy+1}{x+1-y}\geq x-y+1+\frac{9}{x+1-y}-2\geq 4$
Dấu bằng xảy ra khi $x=1+\sqrt{5};y=-1+\sqrt{5}$ hoặc $x=1-\sqrt{5};y=-1-\sqrt{5}$
- Tea Coffee, MoMo123, Diepnguyencva và 3 người khác yêu thích
$\sqrt[LOVE]{MATH}$
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
do mathematics to keep happy" - Alfréd Rényi
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bdt
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$Cho a,b,c\geq 0 \sum a\doteq 1 \sum \sqrt{\frac{a}{2a^{2}+bc}}\geq 2$Bắt đầu bởi TARGET, 07-03-2022  bdt
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sqrt{\frac{4x^2+y^2}{2}}+\sqrt{\frac{4x^2+2xy+y^2}{3}}\geq 2x+y$Bắt đầu bởi lmtrtan123334, 18-10-2021 bdt
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của $P=8(a^2+b^2)-2a-2b$ biết $2a\sin^2 x+b(\sin x-\cos x)^2=0$ luôn có nghiệmBắt đầu bởi hieulu, 02-09-2021 toán 12, bdt, khó
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Bất đẳng thứcBắt đầu bởi yungazier, 12-08-2021 batdangthuc, bdt
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
CMR $ 3\sum \frac{b}{a+b+1} \geq \sum \frac{4-a}{a+2} $Bắt đầu bởi Sin99, 24-07-2019 bdt
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
