Cho hàm số f(x) xác định với mọi x khác -2 và 1, $ f'(x)=\frac{1}{x^{2}+x-2}, f(-3)-f(3)=0 và f(0)=\frac{1}{3} $. Tính $ f(-4)+f(-1)-f(4) $
#1
Đã gửi 02-06-2018 - 09:12
#2
Đã gửi 04-06-2018 - 16:20
Từ giả thiết, ta có:
$f\left ( x \right )= \frac{1}{3}\ln \left | \frac{x- 1}{x+ 2} \right |+ a_{1}\,\,\left ( x\in \left ( -\infty ,\,-2 \right ) \right )$
$f\left ( x \right )= \frac{1}{3}\ln \left | \frac{x- 1}{x+ 2} \right |+ a_{2}\,\,\left ( x\in \left ( -2 ,\,1 \right ) \right )$
$\left ( x \right )= \frac{1}{3}\ln \left | \frac{x- 1}{x+ 2} \right |+ a_{2}\,\,\left ( x\in \left ( 1 ,\,\infty \right ) \right )$
&
$a_{1}- a_{3}= - \frac{ \ln 10}{3}\Leftarrow f\left ( 3 \right )= f\left ( -3 \right )$
$a_{2}= \frac{1+ \ln 2}{3}\Leftarrow f\left ( 0 \right )= \frac{1}{3}$
Suy ra:
$f\left ( -4 \right )+ f\left ( -1 \right )- f\left ( 4 \right )= \underbrace{\frac{\ln 10}{3}+ a_{1}- a_{3}+ a_{2}}_{= \frac{1+ \ln 2}{3}}$
- supernatural1 yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: lớp 12
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh