Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán tỉnh quảng ninh năm học 2018 - 2019


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 liembinh83

liembinh83

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết

Đã gửi 02-06-2018 - 11:21

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán tỉnh quảng ninh năm học 2018 - 2019

 

Hình gửi kèm

  • toan-quang-ninh-result.jpg


#2 viaaiv

viaaiv

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bệnh viện Tỉnh
  • Sở thích:Toán và những gì không liên quan đến Toán

Đã gửi 02-06-2018 - 16:44

Tớ làm câu 5 nhá: $x\geq xy+1\geq 2\sqrt{xy}=>x\geqslant 4y$

$Q^{2}=\frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{3x^{2}-xy+y^{2}}\leq \frac{x^{2}+2x-2+y^{2}}{3x^{2}-x+1+y^{2}}=P$

ta tìm max P: $R=1-P=\frac{2x^{2}-3x+3}{3x^{2}-x+1+y^{2}}\geqslant \frac{2x^2-3x+3}{3x^2-x+1+\frac{x^2}{16}}=\frac{32x^2-48x+48}{49x^2-16x+16}=>(49R-32)x^2 - (16R-48)x+16R-48=0$

Đến đây dùng delta suy ra $R\geq \frac{4}{9}=>Q^2\leqslant P\leq \frac{5}{9}=>Q\leq \sqrt{\frac{5}{9}}$

Dấu = khi x =2, y = 1/2


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viaaiv: 02-06-2018 - 17:19


#3 conankun

conankun

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-06-2018 - 10:14

Tớ làm câu 5 nhá: $x\geq xy+1\geq 2\sqrt{xy}=>x\geqslant 4y$

$Q^{2}=\frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{3x^{2}-xy+y^{2}}\leq \frac{x^{2}+2x-2+y^{2}}{3x^{2}-x+1+y^{2}}=P$

ta tìm max P: $R=1-P=\frac{2x^{2}-3x+3}{3x^{2}-x+1+y^{2}}\geqslant \frac{2x^2-3x+3}{3x^2-x+1+\frac{x^2}{16}}=\frac{32x^2-48x+48}{49x^2-16x+16}=>(49R-32)x^2 - (16R-48)x+16R-48=0$

Đến đây dùng delta suy ra $R\geq \frac{4}{9}=>Q^2\leqslant P\leq \frac{5}{9}=>Q\leq \sqrt{\frac{5}{9}}$

Dấu = khi x =2, y = 1/2

Một lời giải khác của câu 5: (Sử dụng BĐT Bunhiacopxki)

Từ GT suy ra: $x\geq 4y$

Ta có: $\sqrt{3x^2-xy+y^2}=\sqrt{(x+y)^2+2x^2-3xy}\geq \sqrt{(x+y)^2+\frac{5}{4}x^2}$

$\geq \frac{2}{3}[\frac{\sqrt{5}}{2}(x+y)+\frac{\sqrt{5}}{2}x]\geq \frac{3}{\sqrt{5}}(x+y)$

$\Rightarrow Q\leq \frac{(x+y)}{\frac{3}{\sqrt{5}}(x+y)}=\sqrt{\frac{5}{9}}$

Dấu "=" xảy ra khi: $x=2, y=\frac{1}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conankun: 03-06-2018 - 10:16

                       $\large \mathbb{Conankun}$


#4 ThinhThinh123

ThinhThinh123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 138 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:AK17 chuyên Quang Trung

Đã gửi 24-07-2018 - 14:58

Một lời giải khác của câu 5: (Sử dụng BĐT Bunhiacopxki)

Từ GT suy ra: $x\geq 4y$

Ta có: $\sqrt{3x^2-xy+y^2}=\sqrt{(x+y)^2+2x^2-3xy}\geq \sqrt{(x+y)^2+\frac{5}{4}x^2}$

$\geq \frac{2}{3}[\frac{\sqrt{5}}{2}(x+y)+\frac{\sqrt{5}}{2}x]\geq \frac{3}{\sqrt{5}}(x+y)$

$\Rightarrow Q\leq \frac{(x+y)}{\frac{3}{\sqrt{5}}(x+y)}=\sqrt{\frac{5}{9}}$

Dấu "=" xảy ra khi: $x=2, y=\frac{1}{2}$

Anh ơi! Giảng hộ em chỗ này! Cảm ơn anh nhiều ạ!






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh