Tìm số thực x để $\sqrt[3]{3+\sqrt{x}} + \sqrt[3]{3-\sqrt{x}}$ là số nguyên
Tìm số thực x để $\sqrt[3]{3+\sqrt{x}} + \sqrt[3]{3-\sqrt{x}}$ nguyên
Bắt đầu bởi maitran2, 03-06-2018 - 20:54
#1
Đã gửi 03-06-2018 - 20:54
maitran2
-
- Thành viên mới
-
- 2 Bài viết
Lính mới
#2
Đã gửi 11-06-2018 - 10:08
hoangkimca2k2
-
- Thành viên
-
- 477 Bài viết
Sĩ quan
Tìm số thực x để $\sqrt[3]{3+\sqrt{x}} + \sqrt[3]{3-\sqrt{x}}$ là số nguyên
$A=\sqrt[3]{3+\sqrt{x}} + \sqrt[3]{3-\sqrt{x}}\in \mathbb{Z}$
$A^{3}=6+3\sqrt[3]{(9-x)}\left ( A \right )\in \mathbb{Z}...$
- Tea Coffee, Lao Hac, maitran2 và 1 người khác yêu thích
❤❤❤ N.D.P ❤❤❤
#3
Đã gửi 22-06-2018 - 20:25
Diepnguyencva
-
- Thành viên
-
- 74 Bài viết
Hạ sĩ
$\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}> -\sqrt[3]{3-\sqrt{x}}=\sqrt[3]{\sqrt{x}-3}\Leftrightarrow \sqrt{x}+3> \sqrt{x}-3\Rightarrow A> 0 A^{3}=(\sqrt[3]{\sqrt{x}+3}+\sqrt[3]{-\sqrt{x}+3})^{3}\leq 4(3+3)=24 \Rightarrow A\leq \sqrt[3]{24}< 3$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
