Chủ đề này có 1 trả lời

[math1911]

Cho đa giác đều 18 cạnh.Nối tất cả các đỉnh với nhau.Chọn 2 tam giác trong số các tam giác vuông tạo thành từ 3 đỉnh trong 18 đỉnh của đa giác .Tính xác xuất để chọn được 2 tam giác vuông cùng chu vi.

[chanhquocnghiem]

Cho đa giác đều 18 cạnh.Nối tất cả các đỉnh với nhau.Chọn 2 tam giác trong số các tam giác vuông tạo thành từ 3 đỉnh trong 18 đỉnh của đa giác .Tính xác xuất để chọn được 2 tam giác vuông cùng chu vi.

Số tam giác vuông có các đỉnh là đỉnh của thập bát giác đều là $9.16=144$ tam giác vuông.

Trong $144$ tam giác vuông đó, có $4$ dạng khác nhau, ứng với góc nhỏ nhất là $10^o,20^o,30^o,40^o$ và ứng với $4$ kích cỡ chu vi khác nhau. Mỗi dạng gồm $36$ tam giác vuông có cùng chu vi.

Đến đây có thể có 2 cách làm khác nhau (tùy theo ta "chọn" cách suy nghĩ phức tạp hay... đơn giản )

 

Cách 1 : Xác suất cần tính là $\frac{C_4^1.C_{36}^2}{C_{144}^2}\approx 0,244755$

Cách 2 : Xác suất cần tính là $\frac{35}{143}\approx 0,244755$.