Chủ đề này có 11 trả lời

[NguyenHoaiTrung]

[NguyenHoaiTrung]

Lời giải câu $4$ của thầy Phạm Quốc Sang

[Korkot]

Xí câu dễ nhất

Câu 2:

2. Pt có $\Delta=9-4m+16 >0 \Rightarrow 25>4m \Rightarrow m \leq 6$ (vì m nguyên)

 Ta có $x_{1}+x_{2}=3; x_{1}.x_{2}=m-4$

Để $\frac{x_{1}+x_{2}}{(x_{1}x_{2})^2019}$ nguyên thì $(x_{1}x_{2})^2019$ là ước của 3. Mà $x_{1}.x_{2}=m-4$ và m nguyên nên $x_{1}.x_{2} \in (1;-1)$

m-4=1 thì m=5 (nhận); m-4=-1 thì m=3 (nhận)

$\Rightarrow$ kết luận

1. Câu này bữa vừa thi học kỳ xong:

Gọi x (tấn) là trong tải mỗi xe nhỏ (đk)

Theo đề bài ta có pt :$\frac{20}{x}=\frac{20}{x+1}+1$

$\Leftrightarrow 20(x+1)=20x+x(x+1)$

$\Leftrightarrow x^2+x-20=0$

$\Leftrightarrow x=4$ (do có đk)

$\Rightarrow$ kết luận

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Korkot: 04-06-2018 - 09:41

[Tea Coffee]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI                                       KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN

          ĐỀ THI CHÍNH THỨC                                                                          Môn thi: Toán (Chuyên) 

                                                                                                                        Năm học: 2018 - 2019

Câu 1:(3 điểm)

1) Cho biểu thức $P=\frac{\sqrt{a^{3}}-\sqrt{b^{3}}}{a-b}-\frac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{b}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}$ với $a,b$ là các số thực dương khác nhau. Rút gọn $P$.

2) Cho hai số dương $a,b$ và số $c$ khác $0$ thỏa mãn điều kiện $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0$. Chứng minh rằng: $\sqrt{a+b}=\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}$

3) Cho $x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}-\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}};y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}-\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}$. Tính giá trị biểu thức $M=(x-y)^{3}+3(x-y)(xy+1)$

Câu 2:(2 điểm)

1) Một công ty vận tải dự định dùng loại xe lớn để chở $20$ tấn rau theo một hợp đồng. Nhưng khi vào việc, công ty không còn xe lớn nên phải thay bằng những xe có trọng tải nhỏ hơn $1$ tấn so với xe lớn ban đầu. Để đảm bảo thời gian đã hợp đồng, công ty phải dùng một số lượng xe nhiều hơn số xe dự định là $1$ xe. Hỏi trọng tải mỗi xe nhỏ là bao nhiêu tấn?

2) Tìm các giá trị nguyên của $m$ để phương trình $x^{2}-3x+m-4=0$ (trong đó $x$ là ẩn) có hai nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$ thỏa mãn $\frac{x_{1}+x_{2}}{(x_{1}x_{2})^{2019}}$ là một số nguyên.

Câu 3:(3 điểm)

Cho đường tròn $(\omega )$ có tâm $O$ và một điểm $A$ nằm ngoài đường tròn $(\omega )$. Qua $A$ kẻ hai tiếp tuyến $AK,AL$ tới $(\omega )$ với$K,L$ là các tiếp điểm. Dựng tiếp tuyến $(d)$ của đường tròn $(\omega )$ tại điểm $E$ thuộc cung nhỏ $KL$. Đường thẳng $(d)$ cắt đường thẳng $AL,AK$ tương ứng tại $M,N$. Đường thẳng $KL$ cắt $OM$ tại $P$ và cắt $ON$ tại $Q$.CM: 

1) $\widehat{AOL}=\widehat{AKL}$

2) $\widehat{MON}=90^{o}-\frac{\widehat{KAL}}{2}$

3) $MQ$ vuông góc với $ON$.

4) $KQ.PL=EM.EN$

Câu 4:(1 điểm)

Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn điều kiện $a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$. CMR: $3(a+b+c)\geq \sqrt{8a^{2}+1}+\sqrt{8b^{2}+1}+\sqrt{8c^{2}+1}$

Câu 5:(1 điểm)

1) Tìm tất cả các cặp số nguyên $(x,y)$ thỏa mãn $y^{2}+2xy-3x-2=0$

2) Cho $m,n$ là hai số nguyên thỏa mãn $4(m+n)^{2}-mn$ chia hết cho $225$. CMR $mn$ cũng chia hết cho $225$.

[01634908884]

https://doctailieu.c...nh-lao-cai-2018
Đáp án full

[Ha Minh Hieu]

https://doctailieu.c...nh-lao-cai-2018
Đáp án full

ÍT NHẤT CŨNG PHẢI ĐỂ CÁC BẠN KHÁC LÀM CHỨ         

[burning123]

Đề CHUYÊN 2 nè khó hơn CHUYÊN 1 ai giải giúp t với 

[niemvuitoan]

Bài 5a chuyển về dạng $(x-y)^2=-y^2-4y+13$ rồi giới hạn y khi cho $-y^2-4y+13\geq0$ là oke

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi niemvuitoan: 28-07-2018 - 19:02

[toanhoc2017]

Câu 1 ý 3$A=a^2+b^2+c^2-abc=4$
Câu 1 y2 có $a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c).{\frac{1}{2}}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0$ nên $a^3+b^3+c^3=3abc$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanhoc2017: 29-07-2018 - 14:43

[toanhoc2017]

Câu 5b ta có $M-N$ chia hết cho 30 nên $N$ cũng chia 30 dư 21

[toanhoc2017]

Câu bđt ta chứng minh $\frac{a^2}{\sqrt{a^3+1}+1}\geq\frac{2}{a}$ bằng biến đổi tương đương dùng cô si,rồi thiết lập 2 phân thức còn lại và cộng lại

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanhoc2017: 29-07-2018 - 18:59

[toanhoc2017]

Câu 1 ý 3 ta có $x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}$ nên suy ra $x^3+3x=6$,tương tự cho $y$ rùi cộng lại

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanhoc2017: 29-07-2018 - 19:39