Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Lào Cai 2018-2019
#1
Đã gửi 04-06-2018 - 09:09
#2
Đã gửi 04-06-2018 - 09:12
#3
Đã gửi 04-06-2018 - 09:36
Xí câu dễ nhất
Câu 2:
2. Pt có $\Delta=9-4m+16 >0 \Rightarrow 25>4m \Rightarrow m \leq 6$ (vì m nguyên)
Ta có $x_{1}+x_{2}=3; x_{1}.x_{2}=m-4$
Để $\frac{x_{1}+x_{2}}{(x_{1}x_{2})^2019}$ nguyên thì $(x_{1}x_{2})^2019$ là ước của 3. Mà $x_{1}.x_{2}=m-4$ và m nguyên nên $x_{1}.x_{2} \in (1;-1)$
m-4=1 thì m=5 (nhận); m-4=-1 thì m=3 (nhận)
$\Rightarrow$ kết luận
1. Câu này bữa vừa thi học kỳ xong:
Gọi x (tấn) là trong tải mỗi xe nhỏ (đk)
Theo đề bài ta có pt :$\frac{20}{x}=\frac{20}{x+1}+1$
$\Leftrightarrow 20(x+1)=20x+x(x+1)$
$\Leftrightarrow x^2+x-20=0$
$\Leftrightarrow x=4$ (do có đk)
$\Rightarrow$ kết luận
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Korkot: 04-06-2018 - 09:41
- Tea Coffee và Lao Hac thích
Nếu bạn cứ tiếp tục ca thán về cùng một nỗi buồn, cùng một việc nhỏ nhặt, bạn sẽ mãi mãi chìm đắm trong thất bại và sống một cuộc đời nhỏ bé. Hãy luôn nhớ rằng, ngay cả một ngày tồi tệ nhất cũng chỉ có 24 tiếng đồng hồ mà thôi.
#4
Đã gửi 21-06-2018 - 15:19
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: Toán (Chuyên)
Năm học: 2018 - 2019
Câu 1:(3 điểm)
1) Cho biểu thức $P=\frac{\sqrt{a^{3}}-\sqrt{b^{3}}}{a-b}-\frac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{b}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}$ với $a,b$ là các số thực dương khác nhau. Rút gọn $P$.
2) Cho hai số dương $a,b$ và số $c$ khác $0$ thỏa mãn điều kiện $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0$. Chứng minh rằng: $\sqrt{a+b}=\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}$
3) Cho $x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}-\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}};y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}-\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}$. Tính giá trị biểu thức $M=(x-y)^{3}+3(x-y)(xy+1)$
Câu 2:(2 điểm)
1) Một công ty vận tải dự định dùng loại xe lớn để chở $20$ tấn rau theo một hợp đồng. Nhưng khi vào việc, công ty không còn xe lớn nên phải thay bằng những xe có trọng tải nhỏ hơn $1$ tấn so với xe lớn ban đầu. Để đảm bảo thời gian đã hợp đồng, công ty phải dùng một số lượng xe nhiều hơn số xe dự định là $1$ xe. Hỏi trọng tải mỗi xe nhỏ là bao nhiêu tấn?
2) Tìm các giá trị nguyên của $m$ để phương trình $x^{2}-3x+m-4=0$ (trong đó $x$ là ẩn) có hai nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$ thỏa mãn $\frac{x_{1}+x_{2}}{(x_{1}x_{2})^{2019}}$ là một số nguyên.
Câu 3:(3 điểm)
Cho đường tròn $(\omega )$ có tâm $O$ và một điểm $A$ nằm ngoài đường tròn $(\omega )$. Qua $A$ kẻ hai tiếp tuyến $AK,AL$ tới $(\omega )$ với$K,L$ là các tiếp điểm. Dựng tiếp tuyến $(d)$ của đường tròn $(\omega )$ tại điểm $E$ thuộc cung nhỏ $KL$. Đường thẳng $(d)$ cắt đường thẳng $AL,AK$ tương ứng tại $M,N$. Đường thẳng $KL$ cắt $OM$ tại $P$ và cắt $ON$ tại $Q$.CM:
1) $\widehat{AOL}=\widehat{AKL}$
2) $\widehat{MON}=90^{o}-\frac{\widehat{KAL}}{2}$
3) $MQ$ vuông góc với $ON$.
4) $KQ.PL=EM.EN$
Câu 4:(1 điểm)
Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn điều kiện $a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$. CMR: $3(a+b+c)\geq \sqrt{8a^{2}+1}+\sqrt{8b^{2}+1}+\sqrt{8c^{2}+1}$
Câu 5:(1 điểm)
1) Tìm tất cả các cặp số nguyên $(x,y)$ thỏa mãn $y^{2}+2xy-3x-2=0$
2) Cho $m,n$ là hai số nguyên thỏa mãn $4(m+n)^{2}-mn$ chia hết cho $225$. CMR $mn$ cũng chia hết cho $225$.
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
#5
Đã gửi 08-07-2018 - 08:28
#6
Đã gửi 08-07-2018 - 08:35
- 01634908884 yêu thích
#7
Đã gửi 16-07-2018 - 16:47
Đề CHUYÊN 2 nè khó hơn CHUYÊN 1 ai giải giúp t với
#8
Đã gửi 28-07-2018 - 19:01
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi niemvuitoan: 28-07-2018 - 19:02
#9
Đã gửi 29-07-2018 - 14:37
Câu 1 y2 có $a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c).{\frac{1}{2}}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0$ nên $a^3+b^3+c^3=3abc$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanhoc2017: 29-07-2018 - 14:43
#10
Đã gửi 29-07-2018 - 18:39
#11
Đã gửi 29-07-2018 - 18:49
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanhoc2017: 29-07-2018 - 18:59
#12
Đã gửi 29-07-2018 - 19:02
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanhoc2017: 29-07-2018 - 19:39
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh