Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên tỉnh Lâm Đồng


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 NguyenHoaiTrung

NguyenHoaiTrung

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 166 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 04-06-2018 - 11:46

34307215_373894956435009_907764815589330



#2 MathGuy

MathGuy

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 42 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 04-06-2018 - 14:29

Xin chém câu bất đẳng thức:
Đề: $S=a+b+c+\frac{3}{a}+\frac{9}{2b}+\frac{4}{c}$
=> $S=\frac{3a}{4}+\frac{3}{a}+\frac{b}{2}+\frac{9}{2b}+\frac{c}{4}+\frac{4}{c}+\frac{a}{4}+\frac{2b}{4}+\frac{3c}{4}$
=> $S=\frac{3a}{4}+\frac{3}{a}+\frac{b}{2}+\frac{9}{2b}+\frac{c}{4}+\frac{4}{c}+\frac{a}{4}+\frac{2b}{4}+\frac{3c}{4} \geq 3+3+2+5=13$ (BĐT AM-GM)
Dấu bằng xảy ra khi $a=2;b=3;c=4$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MathGuy: 04-06-2018 - 14:30


#3 MathGuy

MathGuy

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 42 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 04-06-2018 - 14:37

Câu 7: 
Ta có: $(a+b)(b+c)=b^2 +1$
=> $(a+c)(b+c)=c^2 +1$
=> $(a+b)(a+c)=a^2 +1$
=> $[(a+b)(b+c)(c+a)]^2=(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)$ (đpcm)



#4 NguyenHoaiTrung

NguyenHoaiTrung

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 166 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 04-06-2018 - 16:45

Câu 10

$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+x+y=18 & & \\ xy(x+y+xy+1)=72 & & \end{matrix}\right.$

Đặt $x+y=a$ và $xy=b$, ta có:

$\left\{\begin{matrix} a^2+a-2b=18 & & \\ 4ab+4b^2+4b=288 & & \end{matrix}\right.$

Cộng vế với vế, ta được:

$a^2+4ab+b^2+2b+a=306$

$<=>(a+2b)^2+(a+2b)-306=0$

Đến đây thì dễ rồi


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NguyenHoaiTrung: 04-06-2018 - 17:09


#5 NguyenHoaiTrung

NguyenHoaiTrung

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 166 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 04-06-2018 - 16:56

Câu 9 $A=20^n+16^n-3^n-1$ 

Ta có $20^n-1 \vdots 19$ và $20^n-3^n \vdots 17$

Mặt khác, vì $n$ là số tự nhiên chẵn => $16^n \equiv 3^n (mod 19)=>16^n-3^n \vdots 19$

và $16^n \equiv 1^n (mod17)=>16^n-1 \vdots 17$

Mà $ƯCLN(17;19)=1$ và $17.19=323$

$=>A \vdots 323$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NguyenHoaiTrung: 04-06-2018 - 17:00





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh