Cho: a, b> 0 và a+b\leq 1 S=\frac{1}{a^{3}+b^{3}}+\frac{1}{a^{2}b}+\frac{1}{ab^{2}}
#3
Đã gửi 12-06-2018 - 14:18
VuQuyDat
-
- Thành viên
-
- 77 Bài viết
Hạ sĩ
$S=\frac{1}{a^{3}+b^{3}}+\frac{1}{a^{2}b}+\frac{1}{ab^{2}}\geq \frac{1}{(a^2+b^2-ab)(a+b)}+\frac{4}{ab(a+b)}$
$\geq \frac{1}{a^2+b^2-ab}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{ab}\geq \frac{16}{(a+b)^2}+\frac{1}{\frac{(a+b)^2}{4}}\geq 16+4=20$
dau = khi a=b=1/2
- Khoa Linh yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức, cực trị
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của biểu thức $N= 6 - 3a - 4b + 2ab$Bắt đầu bởi Phuockq, 10-04-2024  cực trị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Bắt đầu bởi Duc3290, 12-03-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Bắt đầu bởi Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Bắt đầu bởi Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Bắt đầu bởi POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
