Ai giúp e vs !!1 ^^ Cảm ơn ạ
#2
Đã gửi 10-06-2018 - 17:12
Ta chứng minh $S \not \vdots 5$.
Giả sử $S \vdots 5 \Rightarrow S = 1 + 2 + 3 + ... + n - 9 = 5k, k \in \mathbb{N}$
$\Leftrightarrow \frac{n(n+1)}{2} - 9 = 5k$
$\Leftrightarrow n^2 + n - 10k - 18 = 0$
Phương trình ẩn $n$ có $\Delta = 73 + 40k$ không thể là số chính phương (xét đồng dư modulo $5$)
Do đó phương trình không có nghiệm nguyên $n$, trái với giả thiết.
Vậy $S \not \vdots 5$ hay $S \not \vdots 2010$.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024 số học |
|
||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Bắt đầu bởi hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$f(a)-f(b) \vdots a-b$Bắt đầu bởi Sa is very stupid and lazy, 17-01-2024 số học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$x^n+n \vdots p^m$Bắt đầu bởi trinhgiahuy2008, 15-01-2024 số học |
|
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh