Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Chứng minh S không chia hết cho 2010

số học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Fabffriver

Fabffriver

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 20 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đây
  • Sở thích:Chơi rubik

Đã gửi 04-06-2018 - 22:17

Ai giúp e vs !!1 ^^ Cảm ơn ạ 

Hình gửi kèm

  • Untitled.png


#2 lenguyenkhanh

lenguyenkhanh

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 10-06-2018 - 17:12

Ta chứng minh $S \not \vdots 5$.

Giả sử $S  \vdots  5 \Rightarrow S = 1 + 2 + 3 + ... + n - 9 = 5k, k \in \mathbb{N}$

$\Leftrightarrow \frac{n(n+1)}{2} - 9 = 5k$

$\Leftrightarrow n^2 + n - 10k - 18 = 0$

Phương trình ẩn $n$ có $\Delta = 73 + 40k$ không thể là số chính phương (xét đồng dư modulo $5$)

Do đó phương trình không có nghiệm nguyên $n$, trái với giả thiết.

Vậy $S \not \vdots 5$ hay $S \not \vdots 2010$.







1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh