1. Cho $ a, b, c> 0$
cmr:$\frac{a}{\sqrt{b}}+\frac{b}{\sqrt{c}}+\frac{c}{\sqrt{a}}\geq 2\left ( \frac{a}{b+1}+\frac{b}{c+1}+\frac{c}{a+1} \right )$
2. Cho $a, b, c\geq 0$ và $a^{^{2}}+2b^{2}+3c^{^{2}}= 1$
Tìm giá trị nhỏ nhất của: $2a^{3}+3b^{3}+4c^{3}$
3. Cho a, b, c là các số thực dương.
cmr: $\sqrt{a(b+1)}+\sqrt{b(c+1)}+\sqrt{c(a+1)}\leq \frac{3}{2}\sqrt{(a+1)(b+1)(c+1)}$
4. Cho $ a, b, c> 0$.
cmr: $\frac{a^{6}}{b^{3}}+\frac{b^{6}}{c^{3}}+\frac{c^{6}}{a^{3}}\geq \frac{a^{4}}{c}+\frac{b^{4}}{a}+\frac{c^{4}}{b}$
5. Cho $ a, b, c> 0$ và $a+b+c=ab+bc+ca$
cmr: $\frac{1}{a^{2}+b+1}+\frac{1}{b^{2}+c+1}+\frac{1}{c^{2}+a+1}\leq 1 $
6. Cho $ a, b, c> 0$ thỏa $abc\geq 1$
cmr: $\sum \frac{a^{5}-a^{2}}{a^{5}+b^{2}+c^{2}}\geq 0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KietLW9: 09-05-2021 - 19:03