Cho a , b , c > 0, biết rằng a2 + b2 + c2 = 12
Chứng minh: ( a + 1 )( b + 1 )( c + 1 ) $\leq$ 27
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Duc Huynh: 05-06-2018 - 18:51
chứng minh (a+1)(b+1)(c+1)<=27
Bắt đầu bởi Duc Huynh, 05-06-2018 - 18:41
#2
Đã gửi 05-06-2018 - 19:34
Khoa Linh
-
- Thành viên
-
- 601 Bài viết
Thiếu úy
Cho a , b , c > 0, biết rằng a2 + b2 + c2 = 12
Chứng minh: ( a + 1 )( b + 1 )( c + 1 ) $\leq$ 27
Ta có:
$(a+b+c)^2\leq 3(a^2+b^2+c^2)=36\Rightarrow a+b+c\leq 6$
Áp dụng AM-GM ta có:
$(a+1)(b+1)(c+1)\leq \frac{(a+b+c+3)^3}{27}\leq \frac{9^3}{27}=27$
- Nguyen Dang Khoa 17112003 và thanhdatqv2003 thích
$\sqrt[LOVE]{MATH}$
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
do mathematics to keep happy" - Alfréd Rényi
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
