Đến nội dung


Chú ý

Nếu bạn gặp lỗi trong quá trinh đăng ký thành viên, hoặc đã đăng ký thành công nhưng không nhận được email kích hoạt, hãy thực hiện những bước sau:

  • Đăng nhập với tên và mật khẩu bạn đã dùng kể đăng ký. Dù bị lỗi nhưng hệ thống đã lưu thông tin của bạn vào cơ sở dữ liệu, nên có thể đăng nhập được.
  • Sau khi đăng nhập, phía góc trên bên phải màn hình sẽ có nút "Gửi lại mã kích hoạt", bạn nhấn vào nút đó để yêu cầu gửi mã kích hoạt mới qua email.
Nếu bạn đã quên mật khẩu thì lúc đăng nhập hãy nhấn vào nút "Tôi đã quên mật khẩu" để hệ thống gửi mật khẩu mới cho bạn, sau đó làm theo hai bước trên để kích hoạt tài khoản. Lưu ý sau khi đăng nhập được bạn nên thay mật khẩu mới.

Nếu vẫn không đăng nhập được, hoặc gặp lỗi "Không có yêu cầu xác nhận đang chờ giải quyết cho thành viên đó", bạn hãy gửi email đến [email protected] để được hỗ trợ.
---
Do sự cố ngoài ý muốn, tất cả bài viết và thành viên đăng kí sau ngày 08/08/2019 đều không thể được khôi phục. Những thành viên nào tham gia diễn đàn sau ngày này xin vui lòng đăng kí lại tài khoản. Ban Quản Trị rất mong các bạn thông cảm. Mọi câu hỏi hay thắc mắc các bạn có thể đăng vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để được hỗ trợ. Ngoài ra nếu các bạn thấy diễn đàn bị lỗi thì xin hãy thông báo cho BQT trong chủ đề Báo lỗi diễn đàn. Cảm ơn các bạn.

Ban Quản Trị.


Hình ảnh

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên tỉnh Vĩnh Phúc năm học 2018-2019


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 NguyenHoaiTrung

NguyenHoaiTrung

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 166 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 05-06-2018 - 18:48

34416313_165168894335736_169641535925649



#2 xuanhoan23112002

xuanhoan23112002

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 103 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nam Định

Đã gửi 05-06-2018 - 19:45

Câu 5:

Từ giả thiết ta có: $c=a+b-\sqrt{ab}$

$P=\frac{c^2}{ab}+\frac{c^2}{a^2+b^2}+\frac{\sqrt{ab}}{a+b}$

$P\geq c^2(\frac{1}{2ab}+\frac{1}{2ab}+\frac{1}{a^2+b^2})+\frac{\sqrt{ab}}{a+b}\geq \frac{9c^2}{(a+b)^2+2ab}+\frac{\sqrt{ab}}{a+b} \geq \frac{6(a+b-\sqrt{ab})^2}{(a+b)^2}+\frac{\sqrt{ab}}{a+b}=6-\frac{11\sqrt{ab}}{a+b}+\frac{6ab}{(a+b)^2}=6(\frac{\sqrt{ab}}{a+b}-\frac{1}{2})^2-\frac{5\sqrt{ab}}{a+b}+\frac{9}{2}$ $\geq -\frac{5}{2}+\frac{9}{2}=2$ ( theo các BĐT AM-GM và Schwarz)

 Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c>0$

Vậy $MinP=2\Leftrightarrow a=b=c>0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xuanhoan23112002: 05-06-2018 - 19:53


#3 Hoang Dinh Nhat

Hoang Dinh Nhat

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 402 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị
  • Sở thích:Gái và toán

Đã gửi 05-06-2018 - 21:18

Một cách khác cho câu 5: 

Nếu $a+b-c>0$

Từ giả thiết suy ra: $a+b=\sqrt{ab}+c$$\Rightarrow$$c\geq \sqrt{ab}$

Ta có: $P=\frac{c^2}{(a+b-c)^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2}+\frac{\sqrt{ab}}{a+b}=\frac{c^2}{ab}+\frac{c^2}{(a+b)^2-2ab}+\frac{\sqrt{ab}}{a+b}=\frac{c^2}{ab}+\frac{c^2}{(\sqrt{ab}+c)^2-2ab}+\frac{\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}+c}$

Đặt $c=x,\sqrt{ab}=y$($x\geq y$)$\Rightarrow xy+3y^2\leq 4x^2$

$\Rightarrow P=\frac{x^2}{y^2}+\frac{x^2}{(x+y)^2-2y^2}+\frac{y}{x+y}=\frac{x^2}{2y^2}+\frac{x^2}{(x+y)^2-2y^2}+\frac{x^2}{2y^2}+\frac{y}{x+y}$

Áp dụng $C-S$, ta được: $\frac{x^2}{2y^2}+\frac{x^2}{(x+y)^2-2y^2}\geq \frac{4x^2}{(x+y)^2}$ và $\frac{x^2}{2y^2}+\frac{y}{x+y}=\frac{x^2}{2y^2}+\frac{y^2}{xy+y^2}\geq \frac{(x+y)^2}{xy+3y^2}\geq \frac{(x+y)^2}{4x^2}$

$\Rightarrow P\geq\frac{4x^2}{(x+y)^2}+ \frac{(x+y)^2}{4x^2}\geq 2$ ($AM-GM$)

Nếu $a+b-c<0$

$\Rightarrow P>\frac{c^2}{ab}+\frac{c^2}{c^2-2ab}+\frac{\sqrt{ab}}{c}\geq \frac{(c+c)^2}{2ab+c^2-2ab}+\frac{c^2}{2ab}+\frac{\sqrt{ab}}{c}=4+\frac{c^2}{2ab}+\frac{\sqrt{ab}}{2c}+\frac{\sqrt{ab}}{2c}\geq 4+\frac{3}{2}=\frac{11}{2}>2$

Vậy $Min$ của $P$ là $2$

Dấu ''='' xảy ra khi: $a=b=c$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Dinh Nhat: 08-06-2018 - 17:59

Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc

 

 

 

 


#4 NGUYEN QUANG THAI C3LVT

NGUYEN QUANG THAI C3LVT

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 20-06-2018 - 06:28

34416313_165168894335736_169641535925649



#5 NGUYEN QUANG THAI C3LVT

NGUYEN QUANG THAI C3LVT

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 20-06-2018 - 06:30

Câu 5:

Từ giả thiết ta có: $c=a+b-\sqrt{ab}$

$P=\frac{c^2}{ab}+\frac{c^2}{a^2+b^2}+\frac{\sqrt{ab}}{a+b}$

$P\geq c^2(\frac{1}{2ab}+\frac{1}{2ab}+\frac{1}{a^2+b^2})+\frac{\sqrt{ab}}{a+b}\geq \frac{9c^2}{(a+b)^2+2ab}+\frac{\sqrt{ab}}{a+b} \geq \frac{6(a+b-\sqrt{ab})^2}{(a+b)^2}+\frac{\sqrt{ab}}{a+b}=6-\frac{11\sqrt{ab}}{a+b}+\frac{6ab}{(a+b)^2}=6(\frac{\sqrt{ab}}{a+b}-\frac{1}{2})^2-\frac{5\sqrt{ab}}{a+b}+\frac{9}{2}$ $\geq -\frac{5}{2}+\frac{9}{2}=2$ ( theo các BĐT AM-GM và Schwarz)

 Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c>0$

Vậy $MinP=2\Leftrightarrow a=b=c>0$

cách hay đấy, giải dùm mình bài 4 ý c 



#6 burning123

burning123

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết

Đã gửi 04-07-2018 - 14:44

Ai giải giúp em bài hình với khó quá






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh