Đề thi tuyển sinh vào chuyên Lê Quý Đôn tỉnh Quảng Trị năm 2018-2019
#1
Đã gửi 05-06-2018 - 21:31
#2
Đã gửi 06-06-2018 - 07:55
Câu 6:
Từ giả thiết kết hợp với công thức khai triển bậc 4: $(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4$ ta có:
$Q=(x+3-x)^4-4x(3-x)(x^2+(3-x)^2)=81-2(9-x^2-(3-x)^2)(x^2+(3-x)^2)=81+2(x^2+(3-x)^2)^2-18(x^2+(3-x)^2)=2(x^2+(3-x)^2-5)^2+2(x^2+(3-x)^2)+31\geq 10+31=41$
Đẳng thức xảy ra $$\Leftrightarrow x^2+(3-x)^2=5\Leftrightarrow 2x^2-6x+4=0\Leftrightarrow x=1, x=2$$
Vậy $Min Q=41\Leftrightarrow x=1, x=2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xuanhoan23112002: 06-06-2018 - 08:03
- Tea Coffee, Drago và Leonguyen thích
#3
Đã gửi 06-06-2018 - 08:13
Câu 2 :a) Hệ đặt -y = t đưa về hệ đối xứng loại 1
b)
$x^2-\sqrt{2x^2+2x+1}-x=0\Leftrightarrow 2x^2-2\sqrt{2x^2+2x-1}-2x=0 \Leftrightarrow (\sqrt{2x^2+2x-1}-1)^2-4x=0\Leftrightarrow (\sqrt{2x^2+2x-1}-1-2\sqrt{x})(\sqrt{2x^2+2x-1}-1+2\sqrt{x})=0$ ............
- Tea Coffee và Drago thích
#4
Đã gửi 06-06-2018 - 08:15
#5
Đã gửi 06-06-2018 - 08:30
Câu 3)
a) $\Leftrightarrow (x-1)^2(x^2+4)=4(x+3)^2$
Do VP là một số chính phương nên vế trái cũng phải là một số chính phương mà nên $x^2+4$ là một số chính phương
Đặt $x^2+4=a^2\Leftrightarrow (a-x)(a+x)=4$; Do a - x và a + x cùng chẵn nên $\left\{\begin{matrix}a+x=2 & \\ a-x=2 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=2 & \\x=0 & \end{matrix}\right.$
hoặc a - x = -2 và a+x= -2
thay x và a vào ta tìm được y
- Tea Coffee và Drago thích
#6
Đã gửi 06-06-2018 - 08:36
Câu 3 : b) Đặt $\left\{\begin{matrix}n-37=b^3 & \\ n+234=a^3 & \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow (a-b)(a^2+ab+b^2)=271$ Do $a^2+ab+b^2\geq 0$ nên $\left\{\begin{matrix}a^2+ab+b^2=271 & \\ a-b=1 & \end{matrix}\right.$
Dễ dàng tìm được a và b tương tự với trường hợp còn lại
- Tea Coffee và Drago thích
#7
Đã gửi 24-06-2018 - 06:06
Câu 5 như thế nào nhỉ?
#8
Đã gửi 24-06-2018 - 09:58
#9
Đã gửi 24-06-2018 - 10:00
Xin lỗi. mình nhầm tỉnh. các bạn thông cảm cho.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh