Chủ đề này có 6 trả lời

[NguyenHoaiTrung]

[xuanhoan23112002]

Bài 7: Bài bất đẳng thức có vẻ dễ nhỉ

Ta có:

$\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\geq \frac{(x+y+z)^2}{2(x+y+z)}= \frac{x+y+z}{2}=1$ ( bất đẳng thức Schwarz)

Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow x=y=z=\frac{2}{3}$

Vậy ta có điều phải chứng minh.

[liembinh83]

Đáp án bài hình

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán chuyên kiên giang năm học 2018 2019 (vòng 2 có đáp án)

Xem nội dung đầy đủ tại:https://123doc.org/d...2-co-dap-an.htm

[niemvuitoan]

Bài 1b đặt $b=\sqrt{x+1}\geq0$ rồi dùng điều kiện $∆\geq0$ biến đổi thành phương trình tích là oke nhé

[toanhoc2017]

Ta có $\frac{x^2}{y+z}+\frac{y+z}{4}\geq{x}$.Thiết lập các bất đẳng thức cho y,z rùi cộng lại sẽ có đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanhoc2017: 29-07-2018 - 14:34

[toanhoc2017]

Cách khác ta có $\frac{x^2}{y+z}=\frac{x^2}{2-x}\geq\frac{1}{3}$ bằng biến đổi tương đương ,rồi thiết lập cho các bất đẳng thức còn lại rùi cộng lại,dùng giả thiết $x+y+z=2$ mình tìm ra khoảng $x,y,z$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanhoc2017: 29-07-2018 - 20:21

[Unrruly Kid]

Cách khác ta có $\frac{x^2}{y+z}=\frac{x^2}{2-x}\geq\frac{1}{3}$ bằng biến đổi tương đương ,rồi thiết lập cho các bất đẳng thức còn lại rùi cộng lại

Biến đổi tương đương liệu có đúng?