Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên toán tỉnh Vĩnh Long năm học 2018-2019


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 NguyenHoaiTrung

NguyenHoaiTrung

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 166 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 06-06-2018 - 18:47

34536460_2120686428172947_28140677434798



#2 PhanDHNam

PhanDHNam

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 47 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chư Ty, Đức Cơ, Gia Lai
  • Sở thích:Math, Chemistry, and Films

Đã gửi 06-06-2018 - 19:23

Câu 3 : b) $\left\{\begin{matrix}\sqrt{2x-y-9}-36+x^2=0(1) & \\ y^2-xy+9=0(2) & \end{matrix}\right.$ 

Nhân (2) với 4 rồi cộng với (1) ta được : $(2y-x)^2+\sqrt{2x-y-9}=0$$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}\sqrt{2x-y-9}=0 & \\ (2y-x)^2=0 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2x-y=9 & \\ 2y-x=0 & \end{matrix}\right.$ 

EZ from here



#3 PhanDHNam

PhanDHNam

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 47 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chư Ty, Đức Cơ, Gia Lai
  • Sở thích:Math, Chemistry, and Films

Đã gửi 06-06-2018 - 19:45

Bài 4 a) 

$P=-x^4+x^2+14x+49=(x+7)^2-x^4=(x+7-x^2)(x+7+x^2)$

Do P là một số nguyên tố, mà x là một số tự nhiên nen $x+7+x^2\geq x-x^2+7$

Do đó : $x+7-x^2 = 1$ .....



#4 thanhdatnguyen2003

thanhdatnguyen2003

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 68 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ
  • Sở thích:Đá bóng

Đã gửi 10-06-2018 - 21:01

Vào đây để xem các tài liệu hình học nha https://diendantoanh...-liệu-hình-học/



#5 Tea Coffee

Tea Coffee

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 761 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{Maths}$

Đã gửi 03-07-2018 - 09:13

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO                                               KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN

      VĨNH LONG                                                                                NĂM HỌC 2018 - 2019

                                                                                                          Môn: TOÁN (CHUYÊN)

ĐỀ THI CHÍNH THỨC                                                  Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

 

Bài 1:(2 điểm)

a)Cho biểu thức: $A=(\frac{x+3\sqrt{x}+2}{x\sqrt{x}-8}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}):\frac{1}{\sqrt{x}}$ với $x>0$ và $x$ khác $4$. Tìm giá trị của $A$ tại $x=14+6\sqrt{5}$

b) Tính giá trị biểu thức $A=\sqrt{12-\sqrt{80-32\sqrt{3}}}-\sqrt{12+\sqrt{80-32\sqrt{3}}}$

Bài 2:(1 điểm)

Cho phương trình $x^{2}+(2m-3)x-m^{2}-1=0$ $(1)$ ($x$ là ẩn số, $m$ là tham số)

a) Chứng tỏ rằng phương trình $(1)$ có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số $m$.

b) Giả sử $x_{1},x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $(1)$. Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}< x_{2}$ thỏa mãn $\left | x_{1} \right |-\left | x_{2} \right |=3$

Bài 3:(1,5 điểm)

a) Giải phương trình: $(x^{2}-9)^{2}=12x+1$

b) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}\sqrt{2x-y-9}-36+x^{2}=0 \\ y^{2}-xy+9=0 \end{matrix}\right.$

Bài 4:(1,5 điểm)

a) Tìm các số tự nhiên $x$ thỏa mãn biểu thức: $P=-x^{4}+x^{2}+14x+49$ là số nguyên tố.

b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $x^{2}-xy+y^{2}=2x-3y-2$

Bài 5:(1 điểm)

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=6cm$,$AC=8cm$. Các đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc $B$ lần lượt cắt các đường thẳng $AC$ tại $M$ và $N$. Tính diện tích tam giác $BMN$.

Bài 6:(2 điểm)

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$($AB<AC$) và đường cao $AH$.Vẽ đường tròn $(O)$ đường kính $BC$. Trên cung nhỏ $AC$ lấy điểm $E$ ($E$ khác $A,C$). sao cho hai tia $AE$ và $BC$ cắt nhau tại $I$; $AC$ cắt $BE$ tại $N$. Kéo dài $AH$ cắt $(O)$ tại điểm thứ hai là $D$,$DE$ cắt $BC$ tại $M$.

a) Chứng minh $MN$ song song với $AD$.

b) Chứng minh tam giác $OME$ đồng dạng tam giác $OEI$

Bài 7:(1 điểm) Cho $a,b,c$ là các số dương. CMR:

a) $\frac{a^{3}}{a^{2}+b^{2}}\geq a-\frac{b}{2}$

b) $\sum \frac{a^{2}}{a^{2}+ab+b^{2}}\geq \frac{a+b+c}{3}$


Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#6 burning123

burning123

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết

Đã gửi 20-07-2018 - 11:12

Ai giúp em bài 7 với ạ 



#7 Katyusha

Katyusha

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 460 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 23-07-2018 - 18:55

Bài 7a. $\dfrac{a^3}{a^2+b^2}\ge a-\frac{b}{2}\Leftrightarrow 2a^3\ge 2a^2-a^2b+2ab^2-b^3\Leftrightarrow b(a-b)^2\ge 0$ (luôn đúng)



#8 Katyusha

Katyusha

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 460 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 23-07-2018 - 19:03

Đánh giá $ab\le \frac{a^2+b^2}{2}$. Suy ra $\dfrac{a^3}{a^2+b^2}\ge \frac{a^3}{a^2+\frac{a^2+b^2}{2}+b^2}=\frac{2}{3}\frac{a^3}{a^2+b^2}$.

 

Sử dụng kĩ thuật Cô-si ngược dấu: $\frac{a^3}{a^2+b^2}=a-\frac{ab^2}{a^2+b^2}\ge a-\frac{ab^2}{2ab}=a-\frac{b}{2}$.

 

Từ đó ta suy ra:

 

$\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ca+a^2}\ge \frac{2}{3}\left(a-\frac{b}{2}+b-\frac{c}{2} +c-\frac{a}{2} \right)=\frac{a+b+c}{3}$.

 

Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c$.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh