Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi TS vào lớp $10$ Chuyên QB năm $2018-2019$

đề thi

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 hoangkimca2k2

hoangkimca2k2

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 471 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp
  • Sở thích:...

Đã gửi 07-06-2018 - 09:58

Câu 1: Cho biểu thức: $A=\left ( \frac{2\sqrt{x}+1}{x+3\sqrt{x}+2}-\frac{1}{\sqrt{x}+1} \right ):\left ( \frac{2}{\sqrt{x}+2} -\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right )$ với $x>0$

 

a) Rút gọn.

b) Tìm các giá trị $x>\frac{1}{9}$ để biểu thức $A$ nhận giá trị nguyên.

 

Câu 2:

 

a) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+2y}+\sqrt{x-2y}=1+\sqrt{x^{2}-4y^{2}} & \\ \sqrt{x}+\sqrt{2y}=1 & \end{matrix}\right.$

 

b) Cho Parabol $(P)$:$y=x^{2}$ và đường thẳng $(d)$:$y=4x+1-2m$. Tìm các giá trị của $m$ để $(d)$ cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt có tung độ $y_{1};y_{2}$ thỏa mãn $\sqrt{y_{1}}.\sqrt {y_{2}}=5$

 

Câu 3: Cho 3 số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $\frac{1}{1+a}+\frac{21}{21+2b}\leq \frac{4c}{4c+27}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=abc$

 

Câu 4: Tìm tất cả các cặp số nguyên $(x,y)$ thỏa mãn $x^{3}-y^{3}=2018.2019$

 

Câu 5: Cho đường tròn $(O;R)$ và điểm $A$ nằm ngoài đường tròn. Từ $A$ vẽ hai tiếp tuyến $AB,AC$ với đường tròn. Trên cung nhỏ $BC$ lấy một điểm $M$ vẽ $MI\perp AB;MK\perp AC$

a) Chứng minh rằng $AIMK$ nội tiếp 

b) Vẽ $MP\perp BC$ Chứng minh rằng $\widehat{MPK}=\widehat{MBC}$

c) Xác định vị trí của điểm $M$ trên cung nhỏ $BC$ để tích $MI.MK.MP$ đạt giá trị lớn nhất.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangkimca2k2: 07-06-2018 - 13:15

  N.D.P 

#2 PhanDHNam

PhanDHNam

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 48 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chư Ty, Đức Cơ, Gia Lai
  • Sở thích:Math, Chemistry, and Films

Đã gửi 07-06-2018 - 10:10

Câu 2: a) Từ phương trình đầu $\Rightarrow \sqrt{x+2y}+\sqrt{x-2y}=1+\sqrt{(x+2y)(x-2y)}\Leftrightarrow (\sqrt{x+2y}-1)(1-\sqrt{x-2y})=0$

....



#3 conankun

conankun

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 07-06-2018 - 10:10

Câu bất:

Từ GT suy ra: $\frac{1}{1+a}+\frac{21}{21+2b}+\frac{27}{4c+27}\leq 1$

Suy ra: $\frac{4c}{4c+27}\geq \frac{1}{1+a}+\frac{21}{21+2b}\geq 2\sqrt{\frac{21}{(1+a)(21+2b)}}$ (1)

            $\frac{2b}{21+2b}\geq \frac{1}{1+a}+\frac{27}{27+4c}\geq 2\sqrt{\frac{27}{(1+a)(4c+27)}}$ (2)

            $\frac{a}{1+a} \geq \frac{21}{21+2b}+\frac{27}{4c+27}\geq 2\sqrt{\frac{21.27}{(21+2b)(4c+27)}}$ (2)

Nhân (1)(2)(3) vế theo vế ta có: $A=abc\geq 21.27=567$

Dấu "=" xảy ra khi: $\frac{1}{1+a}=\frac{21}{21+2b}=\frac{27}{27+4c}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow a=2, b=21,c=\frac{27}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conankun: 07-06-2018 - 10:23

                       $\large \mathbb{Conankun}$


#4 PhanDHNam

PhanDHNam

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 48 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chư Ty, Đức Cơ, Gia Lai
  • Sở thích:Math, Chemistry, and Films

Đã gửi 07-06-2018 - 10:38

Câu 3 sai đề rồi đáng lẽ phải số thực dương chứ nhỉ

#5 thanhdatnguyen2003

thanhdatnguyen2003

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 68 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ
  • Sở thích:Đá bóng

Đã gửi 10-06-2018 - 21:09

Vào đây để xem các tài liệu hình học nha https://diendantoanh...-liệu-hình-học/



#6 Tuanmysterious

Tuanmysterious

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 34 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nowhere
  • Sở thích:Nothing

Đã gửi 13-06-2018 - 14:19

Câu 4: ta có (x-y)^3=x^3-y^3-3xy(x-y) do 2018.2019 chia hết cho 3 nên (x-y) chia hết cho 3
Từ đề bài suy ra x-y cũng chia hết cho 9 nên x^3-y^3 chia hết cho 9. vô lí.ptvn





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đề thi

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh