Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi vào 10 Toán học Thanh Hóa 2018-2019

đề thi vào 10 toán học vào 10 thanh hóa đề thi toán thanhhóa toán học 2018

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1
mitbeo

mitbeo

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 17 Bài viết

Đề thi vào 10 Toán học Thanh Hóa 2018-2019 là một trong 3 đề thi Ngữ Văn, Ngữ Văn , Toán Học dùng cho các thí sinh tham dự kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 niên khóa 2018-2019 của sở  Sở giáo dục và đào tạo Thanh Hóa được UBND Tỉnh Thanh Hóa phê duyệt

 

 

Hình gửi kèm

  • de thi vao 10 tỉnh Thanh Hóa 2018-2019.jpg

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mitbeo: 08-06-2018 - 12:10


#2
Tea Coffee

Tea Coffee

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 772 Bài viết

V)

$ab+bc+ac\geq 3\sqrt[3]{a^{2}b^{2}c^{2}}=>\sqrt{(ab+bc+ac)^{3}}\geq \sqrt{27}.abc=>\frac{1}{abc}\geq \sqrt{\frac{27}{(ab+bc+ac)^{3}}}=\frac{3}{ab+bc+ac}.\sqrt{\frac{3}{ab+bc+ac}}$

$ab+bc+ac\leq \frac{(a+b+c)^{2}}{3}=\frac{1}{3}$

$=>P=\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{1}{abc}\geq (\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{2}{ab+bc+ac})+\frac{3}{ab+bc+ac}\sqrt{\frac{3}{ab+bc+ac}}-\frac{2}{ab+bc+ac}\geq \frac{9}{(a+b+c)^{2}}+\frac{2}{ab+bc+ac}(\frac{3}{2}.\sqrt{\frac{3}{ab+bc+ac}}-1)....$


Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#3
mitbeo

mitbeo

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 17 Bài viết

Phần 2 Câu 3 giải như thế nào như thế nào nhỉ



#4
nntien

nntien

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 372 Bài viết

Phần 2 Câu 3 giải như thế nào như thế nào nhỉ

DKBT <=> $\sqrt{x_1^2+2018}-\sqrt{x_2^2+2018}=x_1+x_2$ (1)

<=>$\frac{x_1^2-x_2^2}{\sqrt{x_1^2+2018}+\sqrt{x_2^2+2018}}=x_1+x_2$

Xét TH1: $x_1+x_2=0$ => $m-2=0$ <=> $m=2$

Xét TH2: $\frac{x_1-x_2}{\sqrt{x_1^2+2018}+\sqrt{x_2^2+2018}}=1$ <=>$\sqrt{x_1^2+2018}+\sqrt{x_2^2+2018}=x_1-x_2$ (2)

Cộng vế theo vế (1), (2): => $x_1=\sqrt{x_1^2+2018}$ => vô lí

Vậy $m=2$ là giá trị cần tìm


$Maths$$Smart Home$ and $Penjing$

123 Phạm Thị Ngư


#5
thanhdatqv2003

thanhdatqv2003

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 159 Bài viết

V)

$ab+bc+ac\geq 3\sqrt[3]{a^{2}b^{2}c^{2}}=>\sqrt{(ab+bc+ac)^{3}}\geq \sqrt{27}.abc=>\frac{1}{abc}\geq \sqrt{\frac{27}{(ab+bc+ac)^{3}}}=\frac{3}{ab+bc+ac}.\sqrt{\frac{3}{ab+bc+ac}}$

$ab+bc+ac\leq \frac{(a+b+c)^{2}}{3}=\frac{1}{3}$

$=>P=\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{1}{abc}\geq (\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{2}{ab+bc+ac})+\frac{3}{ab+bc+ac}\sqrt{\frac{3}{ab+bc+ac}}-\frac{2}{ab+bc+ac}\geq \frac{9}{(a+b+c)^{2}}+\frac{2}{ab+bc+ac}(\frac{3}{2}.\sqrt{\frac{3}{ab+bc+ac}}-1)....$

Cách làm của Tea khá rắc rối:  Xin trình bày 1 cách khác;

Cách 2: 

Áp dụng BĐT: Cauchy-Schwarz ta có

$P\doteq \frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{abc}=\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{a+b+c}{abc}\doteq \frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\geqslant \frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{9}{ab+bc+ac}=(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{ab+bc+ac}+\frac{1}{ab+bc+ac})+\frac{7}{ab+bc+ac}\geqslant \frac{9}{(a+b+c)^2}+\frac{7}{ab+bc+ac}$

Lại có $ab+bc+ac\leqslant \frac{(a+b+c)^2}{3}=\frac{1}{3}$

Suy ra : $P\geqslant 9+\frac{7}{\frac{1}{3}}=30$  (đpcm)


:ohmy: [Không tồn tại các nghiệm nguyên khác không x, y, và z thoả mãn xn + yn = zn trong đó n là một số nguyên lớn hơn 2.  (FERMAT)  :ohmy: 

 

 

 

 


#6
nntien

nntien

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 372 Bài viết

 

 

Cách khác:

 

ĐKBT => $a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)=1-2x$, $x=ab+bc+ca$
Ta có: $3(ab+bc+ca)<=(a+b+c)^2$ => $x<=\frac{1}{3}$
Mặt khác ta có: $\frac{1}{abc}=\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}>=\frac{9}{ab+bc+ca}=\frac{9}{x}$
BĐT cần chứng minh suy ra:
$VT>=\frac{1}{1-2x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{7}{x}>=9+21$

V)

$ab+bc+ac\geq 3\sqrt[3]{a^{2}b^{2}c^{2}}=>\sqrt{(ab+bc+ac)^{3}}\geq \sqrt{27}.abc=>\frac{1}{abc}\geq \sqrt{\frac{27}{(ab+bc+ac)^{3}}}=\frac{3}{ab+bc+ac}.\sqrt{\frac{3}{ab+bc+ac}}$

$ab+bc+ac\leq \frac{(a+b+c)^{2}}{3}=\frac{1}{3}$

$=>P=\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{1}{abc}\geq (\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{2}{ab+bc+ac})+\frac{3}{ab+bc+ac}\sqrt{\frac{3}{ab+bc+ac}}-\frac{2}{ab+bc+ac}\geq \frac{9}{(a+b+c)^{2}}+\frac{2}{ab+bc+ac}(\frac{3}{2}.\sqrt{\frac{3}{ab+bc+ac}}-1)....$

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nntien: 08-06-2018 - 21:19

$Maths$$Smart Home$ and $Penjing$

123 Phạm Thị Ngư


#7
thanhdatnguyen2003

thanhdatnguyen2003

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 68 Bài viết

Vào đây để xem các tài liệu hình học nha https://diendantoanh...-liệu-hình-học/

 


#8
NGUYEN QUANG THAI C3LVT

NGUYEN QUANG THAI C3LVT

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

chuyển v

 

Phần 2 Câu 3 giải như thế nào như thế nào 

chuyển vế rồi nhân liên hợp căn để ra được nhân tử x1 + x2 =0






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh