Chủ đề này có 3 trả lời

[melodias2002]

Cho 2 đường tròn $(O)$ và $(O')$ cắt nhau tại $A$ và $B$. Gọi $K$ là điểm sao cho $OAO'K$ là hình bình hành. Điểm $C$ thuộc $(O)$. $CA$ cắt $(O')$ tại $D$. Chứng minh $KC=KD$

[Khoa Linh]

Cho 2 đường tròn $(O)$ và $(O')$ cắt nhau tại $A$ và $B$. Gọi $K$ là điểm sao cho $OAO'K$ là hình bình hành. Điểm $C$ thuộc $(O)$. $CA$ cắt $(O')$ tại $D$. Chứng minh $KC=KD$

Bài này khá quen.

Ta có: $OO'$ đi qua trung điểm $AB,AK$ từ đó suy ra $OO' $ || $BK$

$BK$ cắt hai đường tròn tại $E,F$.

Khi đó $AE,AF$ là đường kính và ta có: $CEFD$ là hình thang. 

Kết hợp $K$ là trung điểm $EF$ (dễ chứng minh). Từ đó suy ra đpcm

 

Một mở rộng nho nhỏ: Đường tròn $(K;KD)$ cắt $(O),(O')$ tại $M,N$ thì $M,A,N$ thẳng hàng

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Khoa Linh: 09-06-2018 - 22:58

[melodias2002]

Bài này khá quen.

Ta có: $OO'$ đi qua trung điểm $AB,AK$ từ đó suy ra $OO' $ || $BK$

$BK$ cắt hai đường tròn tại $E,F$.

Khi đó $AE,AF$ là đường kính và ta có: $CEFD$ là hình thang. 

Kết hợp $K$ là trung điểm $EF$ (dễ chứng minh). Từ đó suy ra đpcm

 

Một mở rộng nho nhỏ: Đường tròn $(K;KD)$ cắt $(O),(O')$ tại $M,N$ thì $M,A,N$ thẳng hàng

Vì sao có $CEFD$ là hình thang, $K$ là trung điểm $EF$ thì suy ra được đpcm vậy bạn?

[Khoa Linh]

Vì sao có $CEFD$ là hình thang, $K$ là trung điểm $EF$ thì suy ra được đpcm vậy bạn?

Chịu khó nghĩ tí đi bạn, đáng ra bài này nhìn hình là hiểu ý tưởng rồi...

Hình gửi kèm

•