Chủ đề này có 8 trả lời

[phamtranbaotram]

tại sao lại có mấy chỗ khoanh tròn vậy các bạn

Hình gửi kèm

• 

[chanhquocnghiem]

tại sao lại có mấy chỗ khoanh tròn vậy các bạn

$I\left ( a;\frac{1}{a} \right )=\int _a^{\frac{1}{a}}\frac{(1-x^2)dx}{(1+x^2)\sqrt{1+x^4}}=\int _a^{\frac{1}{a}}\frac{(x^2-1)\left ( -\frac{dx}{x^2} \right )}{\left ( \frac{1}{x^2}+1 \right )\sqrt{1+x^4}}$ (để xuất hiện $-\frac{dx}{x^2}$)

$=\int _a^{\frac{1}{a}}\frac{\left ( 1-\frac{1}{x^2} \right )\left ( -\frac{dx}{x^2} \right )}{\left ( \frac{1}{x^2}+1 \right )\sqrt{\frac{1}{x^4}+1}}=\int _a^{\frac{1}{a}}\frac{\left ( 1-\frac{1}{x^2} \right )\left ( -\frac{dx}{x^2} \right )}{\left ( 1+\frac{1}{x^2} \right )\sqrt{1+\frac{1}{x^4}}}$

(Lại chia tử và mẫu cho $x^2$)

Bây giờ đổi sang biến $t=\frac{1}{x}$ :

$=\int _{\frac{1}{a}}^a\frac{(1-t^2)dt}{(1+t^2)\sqrt{1+t^4}}$

Rồi quay lại biến $x$ (thay $t$ bằng $x$) :

$=\int _a^{\frac{1}{a}}\frac{(1-x^2)dx}{(1+x^2)\sqrt{1+x^4}}=-I\left ( a;\frac{1}{a} \right )$

$I\left ( a;\frac{1}{a} \right )=-I\left ( a;\frac{1}{a} \right )\Rightarrow 2I\left ( a;\frac{1}{a} \right )=0\Rightarrow I\left ( a;\frac{1}{a} \right )=0$

[phamtranbaotram]

em không hiểu cái dòng đầu của anh á

[chanhquocnghiem]

em không hiểu cái dòng đầu của anh á

Tử số thì nhân với $(-1)$ rồi nhân với $-\frac{1}{x^2}$

Mẫu số thì nhân với $\frac{1}{x^2}$

Hiểu chưa ?

[phamtranbaotram]

nhưng sao lại nhân như vậy

[chanhquocnghiem]

nhưng sao lại nhân như vậy

Để xuất hiện $-\frac{dx}{x^2}$

Mà xuất hiện $-\frac{dx}{x^2}$ để chi ?

Để khi đổi biến $t=\frac{1}{x}$ thì sẽ thay cái $-\frac{dx}{x^2}$ bằng $dt$ luôn.

[phamtranbaotram]

vậy cái bảng kia để làm j

[chanhquocnghiem]

vậy cái bảng kia để làm j

Đó là bảng đổi cận. Khi đổi biến thì cận cũng thay đổi theo (nhưng cái bảng đó cũng không cần thiết phải vẽ ra)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 16-06-2018 - 23:44

[phamtranbaotram]

anh có rảnh ko, em nhờ anh cái này nha. Mấy bài mà em gửi lên á, anh chịu khó giảng cho em nha. Tại vì em sắp thi rồi, em đăng lên mà mãi chưa có câu trả lời. Anh giúp em được không?