tại sao lại có mấy chỗ khoanh tròn vậy các bạn
18: Cho tích phân I(a,b)=..., 0<a<b hay a<b<0. Khi đó giá trị của I (a,1/a) bằng bao nhiêu ; ........
#1
Đã gửi 11-06-2018 - 11:28
#2
Đã gửi 11-06-2018 - 15:43
tại sao lại có mấy chỗ khoanh tròn vậy các bạn
$I\left ( a;\frac{1}{a} \right )=\int _a^{\frac{1}{a}}\frac{(1-x^2)dx}{(1+x^2)\sqrt{1+x^4}}=\int _a^{\frac{1}{a}}\frac{(x^2-1)\left ( -\frac{dx}{x^2} \right )}{\left ( \frac{1}{x^2}+1 \right )\sqrt{1+x^4}}$ (để xuất hiện $-\frac{dx}{x^2}$)
$=\int _a^{\frac{1}{a}}\frac{\left ( 1-\frac{1}{x^2} \right )\left ( -\frac{dx}{x^2} \right )}{\left ( \frac{1}{x^2}+1 \right )\sqrt{\frac{1}{x^4}+1}}=\int _a^{\frac{1}{a}}\frac{\left ( 1-\frac{1}{x^2} \right )\left ( -\frac{dx}{x^2} \right )}{\left ( 1+\frac{1}{x^2} \right )\sqrt{1+\frac{1}{x^4}}}$
(Lại chia tử và mẫu cho $x^2$)
Bây giờ đổi sang biến $t=\frac{1}{x}$ :
$=\int _{\frac{1}{a}}^a\frac{(1-t^2)dt}{(1+t^2)\sqrt{1+t^4}}$
Rồi quay lại biến $x$ (thay $t$ bằng $x$) :
$=\int _a^{\frac{1}{a}}\frac{(1-x^2)dx}{(1+x^2)\sqrt{1+x^4}}=-I\left ( a;\frac{1}{a} \right )$
$I\left ( a;\frac{1}{a} \right )=-I\left ( a;\frac{1}{a} \right )\Rightarrow 2I\left ( a;\frac{1}{a} \right )=0\Rightarrow I\left ( a;\frac{1}{a} \right )=0$
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#3
Đã gửi 14-06-2018 - 15:45
em không hiểu cái dòng đầu của anh á
#4
Đã gửi 14-06-2018 - 17:14
em không hiểu cái dòng đầu của anh á
Tử số thì nhân với $(-1)$ rồi nhân với $-\frac{1}{x^2}$
Mẫu số thì nhân với $\frac{1}{x^2}$
Hiểu chưa ?
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#5
Đã gửi 14-06-2018 - 18:57
nhưng sao lại nhân như vậy
#6
Đã gửi 14-06-2018 - 20:44
nhưng sao lại nhân như vậy
Để xuất hiện $-\frac{dx}{x^2}$
Mà xuất hiện $-\frac{dx}{x^2}$ để chi ?
Để khi đổi biến $t=\frac{1}{x}$ thì sẽ thay cái $-\frac{dx}{x^2}$ bằng $dt$ luôn.
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#7
Đã gửi 16-06-2018 - 11:52
vậy cái bảng kia để làm j
#8
Đã gửi 16-06-2018 - 23:41
vậy cái bảng kia để làm j
Đó là bảng đổi cận. Khi đổi biến thì cận cũng thay đổi theo (nhưng cái bảng đó cũng không cần thiết phải vẽ ra)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 16-06-2018 - 23:44
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#9
Đã gửi 20-06-2018 - 10:24
anh có rảnh ko, em nhờ anh cái này nha. Mấy bài mà em gửi lên á, anh chịu khó giảng cho em nha. Tại vì em sắp thi rồi, em đăng lên mà mãi chưa có câu trả lời. Anh giúp em được không?
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh