tại sao lại có mấy chỗ khoanh tròn hả các bạn
cho phương trình....Phương trình có đung 2 nghiệm thuộc đoạn (0,2pi/3) khi
#1
Đã gửi 11-06-2018 - 14:50
#2
Đã gửi 12-06-2018 - 21:51
tại sao lại có mấy chỗ khoanh tròn hả các bạn
Với $x\in\left [ 0;\frac{2\pi}{3} \right ]$ thì $\cos x\in \left [ -\frac{1}{2};1 \right ]$
Nếu $\cos^2x=\frac{m+1}{2}$ thì để phương trình có $2$ nghiệm phân biệt thuộc $\left [ 0;\frac{2\pi}{3} \right ]$ thì phải có
$\frac{m+1}{2}\in \left ( 0;\frac{1}{4} \right ]$
(Vì nếu $\cos^2x=\frac{m+1}{2}=0\Rightarrow \cos x=0\Rightarrow$ chỉ có $1$ nghiệm thuộc $\left [ 0;\frac{2\pi}{3} \right ]$
Còn nếu $\cos^2x=\frac{m+1}{2}\in\left ( \frac{1}{4};1 \right ]$ thì :
+ $\cos x\in \left ( \frac{1}{2};1 \right ]\Rightarrow$ có $1$ nghiệm thuộc $\left [ 0;\frac{2\pi}{3} \right ]$
+ $\cos x\in\left [ -1;-\frac{1}{2} \right )\Rightarrow$ không có nghiệm thuộc $\left [ 0;\frac{2\pi}{3} \right ]$
(Tổng cộng chỉ có $1$ nghiệm thuộc $\left [ 0;\frac{2\pi}{3} \right ]$)
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#3
Đã gửi 14-06-2018 - 14:23
em không hiểu chỗ m+1/2 thuộc nửa khoảng 0 đến 1/4; cos x thuộc 1/2 đến 1,-1 đến -1/2
#4
Đã gửi 14-06-2018 - 15:25
em không hiểu chỗ m+1/2 thuộc nửa khoảng 0 đến 1/4; cos x thuộc 1/2 đến 1,-1 đến -1/2
Nếu $\cos^2x=\frac{m+1}{2}$ thì để phương trình có $2$ nghiệm phân biệt thuộc $\left [ 0;\frac{2\pi}{3} \right ]$ thì phải có
$\frac{m+1}{2}\in \left ( 0;\frac{1}{4} \right ]$
Bởi vì nếu ngược lại thì sẽ có :
$\cos^2x=\frac{m+1}{2}\in\left ( \frac{1}{4};1 \right ]$. Khi đó sẽ có 2 trường hợp :
+ $\cos x\in\left ( \frac{1}{2};1 \right ]$. Ví dụ $\cos x=\frac{\sqrt2}{2}$. Khi đó chỉ có 1 nghiệm thuộc $\left [ 0;\frac{2\pi}{3} \right ]$ thôi (đó chính là $x=\frac{\pi}{4}$). Đúng không ?
+ $\cos x\in\left [ -1;-\frac{1}{2} \right )$. Ví dụ $\cos x=-\frac{\sqrt3}{2}$. Khi đó không có nghiệm nào thuộc $\left [ 0;\frac{2\pi}{3} \right ]$. Đúng không ?
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#5
Đã gửi 14-06-2018 - 17:27
vì sao phải chia nửa khoảng 0 đến 1 thành 2 nửa khoảng 0 đến 1/4 và nửa khoảng 1/4 đến 1, nửa khoảng 1/4 đến 1 thành 2 nửa khoảng trên?
#6
Đã gửi 14-06-2018 - 17:53
vì sao phải chia nửa khoảng 0 đến 1 thành 2 nửa khoảng 0 đến 1/4 và nửa khoảng 1/4 đến 1, nửa khoảng 1/4 đến 1 thành 2 nửa khoảng trên?
Nếu $\cos^2x\in\left ( 0;\frac{1}{4} \right ]\Rightarrow \left\{\begin{matrix}\cos x\in\left ( 0;\frac{1}{2} \right ]\\\cos x\in\left [-\frac{1}{2};0 \right ) \end{matrix}\right.$
Hệ này có 2 nghiệm thuộc $\left [ 0;\frac{2\pi}{3} \right ]$ (mỗi dòng có $1$ nghiệm)
Nếu $\cos^2x\in\left ( \frac{1}{4};1 \right ]\Rightarrow \left\{\begin{matrix}\cos x\in\left ( \frac{1}{2};1 \right ]\\\cos x\in\left [-1;-\frac{1}{2} \right ) \end{matrix}\right.$
Hệ này chỉ có $1$ nghiệm thuộc $\left [ 0;\frac{2\pi}{3} \right ]$ (dòng trên có $1$ nghiệm, dòng dưới vô nghiệm)
Do đó mới phải chia trường hợp như trên.
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#7
Đã gửi 14-06-2018 - 18:46
tại sao lại lấy 1/4
#8
Đã gửi 14-06-2018 - 20:08
tại sao lại lấy 1/4
Vì $\cos^2\frac{2\pi}{3}=\frac{1}{4}$
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh