Đến nội dung

Hình ảnh

cho phương trình....Phương trình có đung 2 nghiệm thuộc đoạn (0,2pi/3) khi

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1
phamtranbaotram

phamtranbaotram

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 251 Bài viết

tại sao lại có mấy chỗ khoanh tròn hả các bạn

Hình gửi kèm

  • 20180528_161734-2.jpg


#2
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

tại sao lại có mấy chỗ khoanh tròn hả các bạn

Với $x\in\left [ 0;\frac{2\pi}{3} \right ]$ thì $\cos x\in \left [ -\frac{1}{2};1 \right ]$

Nếu $\cos^2x=\frac{m+1}{2}$ thì để phương trình có $2$ nghiệm phân biệt thuộc $\left [ 0;\frac{2\pi}{3} \right ]$ thì phải có

$\frac{m+1}{2}\in \left ( 0;\frac{1}{4} \right ]$

(Vì nếu $\cos^2x=\frac{m+1}{2}=0\Rightarrow \cos x=0\Rightarrow$ chỉ có $1$ nghiệm thuộc $\left [ 0;\frac{2\pi}{3} \right ]$

Còn nếu $\cos^2x=\frac{m+1}{2}\in\left ( \frac{1}{4};1 \right ]$ thì :

     + $\cos x\in \left ( \frac{1}{2};1 \right ]\Rightarrow$ có $1$ nghiệm thuộc $\left [ 0;\frac{2\pi}{3} \right ]$

     + $\cos x\in\left [ -1;-\frac{1}{2} \right )\Rightarrow$ không có nghiệm thuộc $\left [ 0;\frac{2\pi}{3} \right ]$

      (Tổng cộng chỉ có $1$ nghiệm thuộc $\left [ 0;\frac{2\pi}{3} \right ]$)


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#3
phamtranbaotram

phamtranbaotram

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 251 Bài viết

 

em không hiểu chỗ m+1/2 thuộc nửa khoảng 0 đến 1/4; cos x thuộc 1/2 đến 1,-1 đến -1/2



#4
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

em không hiểu chỗ m+1/2 thuộc nửa khoảng 0 đến 1/4; cos x thuộc 1/2 đến 1,-1 đến -1/2

Nếu $\cos^2x=\frac{m+1}{2}$ thì để phương trình có $2$ nghiệm phân biệt thuộc $\left [ 0;\frac{2\pi}{3} \right ]$ thì phải có

$\frac{m+1}{2}\in \left ( 0;\frac{1}{4} \right ]$

Bởi vì nếu ngược lại thì sẽ có :

$\cos^2x=\frac{m+1}{2}\in\left ( \frac{1}{4};1 \right ]$. Khi đó sẽ có 2 trường hợp :

+ $\cos x\in\left ( \frac{1}{2};1 \right ]$. Ví dụ $\cos x=\frac{\sqrt2}{2}$. Khi đó chỉ có 1 nghiệm thuộc $\left [ 0;\frac{2\pi}{3} \right ]$ thôi (đó chính là $x=\frac{\pi}{4}$). Đúng không ?

+ $\cos x\in\left [ -1;-\frac{1}{2} \right )$. Ví dụ $\cos x=-\frac{\sqrt3}{2}$. Khi đó không có nghiệm nào thuộc $\left [ 0;\frac{2\pi}{3} \right ]$. Đúng không ?


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#5
phamtranbaotram

phamtranbaotram

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 251 Bài viết

vì sao phải chia nửa khoảng 0 đến 1 thành 2 nửa khoảng 0 đến 1/4 và nửa khoảng 1/4 đến 1, nửa khoảng 1/4 đến 1 thành 2 nửa khoảng trên?



#6
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

vì sao phải chia nửa khoảng 0 đến 1 thành 2 nửa khoảng 0 đến 1/4 và nửa khoảng 1/4 đến 1, nửa khoảng 1/4 đến 1 thành 2 nửa khoảng trên?

Nếu $\cos^2x\in\left ( 0;\frac{1}{4} \right ]\Rightarrow \left\{\begin{matrix}\cos x\in\left ( 0;\frac{1}{2} \right ]\\\cos x\in\left [-\frac{1}{2};0 \right ) \end{matrix}\right.$

Hệ này có 2 nghiệm thuộc $\left [ 0;\frac{2\pi}{3} \right ]$ (mỗi dòng có $1$ nghiệm)

Nếu $\cos^2x\in\left ( \frac{1}{4};1 \right ]\Rightarrow \left\{\begin{matrix}\cos x\in\left ( \frac{1}{2};1 \right ]\\\cos x\in\left [-1;-\frac{1}{2} \right ) \end{matrix}\right.$

Hệ này chỉ có $1$ nghiệm thuộc $\left [ 0;\frac{2\pi}{3} \right ]$ (dòng trên có $1$ nghiệm, dòng dưới vô nghiệm)

Do đó mới phải chia trường hợp như trên.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#7
phamtranbaotram

phamtranbaotram

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 251 Bài viết

tại sao lại lấy 1/4



#8
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

tại sao lại lấy 1/4

Vì $\cos^2\frac{2\pi}{3}=\frac{1}{4}$


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh