Nguồn: The art of Mathematics - Trao đổi Toán Học
mình chém câu III b:
Ta có $\frac{9}{41}=\frac{a+b}{a^2+b^2}\leq\frac{2}{a+b}$
$\Rightarrow a+b<10$ và $a+b\vdots 9$, a,b nguyên dương
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=9 & & \\ a^2+b^2=41& & \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow (a;b)=(4;5)(5;4)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Arthur Pendragon: 14-06-2018 - 08:57
"WHEN YOU HAVE ELIMINATED THE IMPOSSIBLE, WHATEVER REMAINS, HOWEVER IMPROBABLE, MUST BE THE TRUTH"
-SHERLOCK HOLMES-
Chém tiếp câu V:
đặt $\frac{1}{z}=a,x=b,y=c$. giả thiết trở thành $ab^2+bc^2+ca^2=3$ và $M=\frac{z^4}{1+z^4(x^4+y^4)}=\frac{1}{\frac{1}{z^4}+x^4+y^4}=\frac{1}{a^4+b^4+c^4}$
Ta có
$M^3=\frac{1}{(a^4+b^4+c^4)^3}\leq \frac{3}{(a^4+b^4+c^4)^2(a^2+b^2+c^2)^2}\leq \frac{3}{(ab^2+bc^2+ca^2)^4}=\frac{1}{27}$
$\Rightarrow M\leq \frac{1}{3}$
"WHEN YOU HAVE ELIMINATED THE IMPOSSIBLE, WHATEVER REMAINS, HOWEVER IMPROBABLE, MUST BE THE TRUTH"
-SHERLOCK HOLMES-
các cao thủ cho em hỏi bài II, ý 2 cái chỗ xác định giá trị lớn nhất của x2 thì làm thế nào ạ ?
Câu 1:
b,
Áp dụng định lí VI ÉT:
=> Tính được tổng và tích
=> Aps dụng đa thức đối xứng là ra
Sao đồng chí không chém cả cái đề đi
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh