8 replies to this topic

[conankun]

Nguồn: Nhóm Giáo Viên THCS Hà Tĩnh

Attached Images

• 

[buingoctu]

Bài 3: 

Edited by buingoctu, 19-06-2018 - 14:54.

[buingoctu]

Bài 2: 

Ta có x+y+z=$\frac{1}{2}$

=> $\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2yz}+\frac{1}{2xz}=\frac{1}{xyz}$

=>$\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2yz}+\frac{1}{2xz}=4=> \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2$.....

[Tea Coffee]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                    KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

       KHÁNH HÒA                               TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2018 - 2019

     Đề thi chính thức                                                         Môn thi: TOÁN (Chuyên)

 

Bài 1(3 điểm):

a) Giải phương trình: $x^{2}+2x+2=3x\sqrt{x+1}$

b) Có bao nhiêu số tự nhiên có $3$ chữ số $\overline{abc}$ sao cho $a,b,c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác cân.

Bài 2(2 điểm):

a) Chứng minh rằng với mọi số thực $a,b,c$ ta luôn có $(a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2(ab+bc+ac)$

b) Cho ba số thực $x,y,z$ khác $0$ đồng thời thỏa mãn $x+y+z=\frac{1}{2},\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}+\frac{1}{xyz}=4$ và $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}> 0$.Tính giá trị biểu thức $Q=(y^{2017}+z^{2017})(z^{2019}+x^{2019})(x^{2021}+y^{2021})$

Bài 3(3 điểm):

Cho đường tròn $(O)$ đường kính $BC$ và $H$ là một điểm nằm trên đoạn thẳng $BO$ ($H$ khác $B$ và $O$). Qua $H$ vẽ đường thẳng vuông góc với $BC$, cắt $(O)$ tại $A$ và $D$. Gọi $M$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, qua $M$ vẽ đường thẳng vuông góc với $BC$ tại $N$.

a) Chứng minh tứ giác $MNBA$ nội tiếp.

b) Tính giá trị của $P=2(\frac{BO}{AB})^{2}-\frac{OH}{BH}$

c) Từ $B$ vẽ tiếp tuyến với $(O)$ , cắt hai đường thẳng $AC$ và $AN$ lần lượt tại $K$ và $E$. CMR đường thẳng $EC$ luôn đi qua trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AH$ khi $H$ di động trên đoạn $BO$.

Bài 4(1 điểm): Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $a+b+c=abc$. CMR: $\frac{\sqrt{1+a^{2}}}{a}+\frac{\sqrt{1+b^{2}}}{b}-\sqrt{1+c^{2}}< 1$

Bài 5(1 điểm): Để tiết kiệm chi phí vận hành đồng thời đưa du khách tham quan hết $18$ danh lam thắng cảnh trong tỉnh $K$, Công ty Du lịch lữ hành $KH$ đã thiết lập các tuyến một chiều như sau: nếu có tuyến đi từ $A$ đến $B$ và từ $B$ đến $C$ thì sẽ không có tuyến từ $A$ đến $C$. Hỏi có bao nhiêu cách thiết lập để đi hết $18$ địa điểm trên?

Edited by Tea Coffee, 21-06-2018 - 10:34.

[burning123]

Bài 3: 

Thầy có thể giải lại bài này đc ko ạ thầy giải tắt quá ạ. Câu b em chưa ra e cảm ơn thầy 

[buingoctu]

Thầy có thể giải lại bài này đc ko ạ thầy giải tắt quá ạ. Câu b em chưa ra e cảm ơn thầy 

Thầy, nghe ngầu lòi vãi lìn. Mình ms lên lớp 10 thui. Trong diễn đàn còn nhiều god lắm, gọi mình là thầy nghe kì kì sao. Cứ mày tao cho trẻ trung.

b, $AB^2=BH.BC$(hệ thức lượng ...)

$P=2(\frac{OB}{AB})^2-\frac{OH}{BH}=2(\frac{OB^2}{BH.BC})-\frac{OH}{BH}=\frac{OB^2}{BH.BO}-\frac{OH}{BH}=\frac{BO}{BH}-\frac{OH}{BH}=...$

[niemvuitoan]

Bài 1a đặt $a=\sqrt{x+1}$ rùi chuyển về phương trình tích theo a và x nhé

Edited by niemvuitoan, 28-07-2018 - 19:09.

[toanhoc2017]

Ta có $(a+b+c)^2=(a+b)^2+2(a+b).c+c^2$=$a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca$

[toanhoc2017]

Từ giả thiết suy ra $x=-y;y=-z;z=-x$ nên $Q=0$