Đến nội dung


Thông báo


Thời gian vừa qua chức năng nhập mã an toàn lúc đăng kí thành viên của diễn đàn đã hoạt động không ổn định, do đó có nhiều bạn đã không thể đăng kí thành viên. Hiện nay vấn đề này đã được giải quyết. Ban Quản Trị chân thành xin lỗi những thành viên đã gặp trục trặc lúc đăng kí.


Hình ảnh

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 sở giáo dục Bình Định năm 2018

đề

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 nguyenthanhhung1985

nguyenthanhhung1985

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 82 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phước Lộc - Tuy Phước - Bình Định
  • Sở thích:đánh cờ

Đã gửi 13-06-2018 - 23:46

Câu 1: (2 điểm)

Rút gọn biểu thức: $A=(\frac{1}{x+\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}):\frac{\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}$, với $x>0$

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm giá trị của x để $A>\frac{1}{2}$.

Câu 2: (2 điểm)

1) Không dùng máy tính hãy trình bày cách giải của hệ phương trình sau:

$\begin{align}
    \begin{cases}
        2x-y &= 4 \\
        x+3y &= -5
    \end{cases}
\end{align}$

2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có hệ số góc $k$ đi qua điểm $M(1;-3)$ cắt các trục $ox$, $oy$ lần lượt tại các điểm A và B.

a) Xác định tọa độ điểm A và B theo $k$.

b) Tìm diện tích tam giác $OAB$ khi $k=2$.

Câu 3: (2 điểm)

Tìm một số có hai chữ số biết rằng: Hiệu của số ban đầu và số đảo ngược  của nó bằng $18$ (số đảo ngược của một số là số thu được bằng cách viết các chữ số của số đó theo một thứ tự ngược lại) và tổng của số ban đầu với bình phương số ngược của nó bằng $618$.

Câu 4: (3 điểm)

Cho tam giác đều $ABC$ có đường cao $AH$. Trên cạnh $BC$ lấy điểm $M$ tuỳ ý($M$ không trùng với $B$, $C$, $H$). Gọi $P$, $Q$ lần lượt là hình chiếu của $M$ lên $AB$ và $AC$.

a) Chứng minh rằng: tứ giác $APMQ$ nội tiếp đường tròn và xác định tâm của đường tròn này.

b) Chứng minh: $OH$ vuông góc $PQ$

c) Chứng minh: $MP+MQ=AH$

Câu 5: (1 điểm)

Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Hai điểm M, N lần lượt di động trên đoạn thẳng AB, AC sao cho $\frac{AM}{MB}+\frac{AN}{NC}=1$. Đặt $AM=x$ và $AN=y$.

Chứng minh rằng: $MN=a-x-y$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenthanhhung1985: 13-06-2018 - 23:52

Nguyễn Thành Hưng


#2 nguyenthanhhung1985

nguyenthanhhung1985

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 82 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phước Lộc - Tuy Phước - Bình Định
  • Sở thích:đánh cờ

Đã gửi 14-06-2018 - 00:10

Câu 1: 

a) 

Điều kiện:$x>0$

$A=(\frac{1}{x+\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}):\frac{\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}$

$=(\frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}):\frac{\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+1)^2}$

$=\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}.\frac{(\sqrt{x}+1)^2}{\sqrt{x}}$

$=\frac{(1-\sqrt{x})(1+\sqrt{x})}{x}$

$=\frac{1-x}{x}$

b)

Điều kiện: $x>0$

$A>\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{1-x}{x}>\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{1-x}{x}-\frac{1}{2}>0$

$\Leftrightarrow \frac{2-2x-x}{2x}>0$

$\Leftrightarrow 2-3x>0$ do $2x>0$

$\Leftrightarrow x<\frac{2}{3}$

Vậy: $0<x<\frac{2}{3}$ thì $A>\frac{1}{2}$

 


Nguyễn Thành Hưng


#3 nguyenthanhhung1985

nguyenthanhhung1985

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 82 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phước Lộc - Tuy Phước - Bình Định
  • Sở thích:đánh cờ

Đã gửi 14-06-2018 - 00:24

Câu 2: 

1)

$\begin{align}
    \begin{cases}
        2x-y &= 4 \\
        x+3y &= -5
    \end{cases}
\end{align}$

$\begin{align}
    \begin{cases}
        6x-3y &= 12 \\
        x+3y &= -5
    \end{cases}
\end{align}$

$\begin{align}
    \begin{cases}
        7x &= 7 \\
        y &= 2x-4
    \end{cases}
\end{align}$

$\begin{align}
    \begin{cases}
        x &= 1 \\
        y &= -2
    \end{cases}
\end{align}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenthanhhung1985: 14-06-2018 - 11:59

Nguyễn Thành Hưng


#4 nguyenthanhhung1985

nguyenthanhhung1985

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 82 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phước Lộc - Tuy Phước - Bình Định
  • Sở thích:đánh cờ

Đã gửi 14-06-2018 - 11:06

Câu 2:

2)

a) Phương trình đường thẳng $d$ đi qua $M(1;-3)$ có hệ số góc $k$ là: $y=k(x-1)-3 \Leftrightarrow y=kx-k-3$

+ Điểm $A \in ox \Longrightarrow A(x_A;0) \Longrightarrow A(\frac{k+3}{k};0)$

+ Điểm $B \in oy \Longrightarrow B(0;y_B) \Longrightarrow B(0;-k-3)$

b) Với $k=2$ phương trình đường thẳng $d$: $y=2x-5$

+ Suy ra tọa độ điểm: $A(-\frac{5}{2};0)$ và  $B(0;-5)$.

+ Tam giác $OAB$ vuông tại $O$ nên diện tích tam giác $OAB$ là: $S=\frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{2}.\vert x_A\vert .\vert y_B\vert=\frac{25}{4}$


Nguyễn Thành Hưng


#5 nguyenthanhhung1985

nguyenthanhhung1985

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 82 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phước Lộc - Tuy Phước - Bình Định
  • Sở thích:đánh cờ

Đã gửi 14-06-2018 - 11:42

Câu 3:

Gọi số có hai chữ số cần tìm là: $\overline{ab} (a\in \mathbb{N^*}, b\in \mathbb{N}, 0<a\leq9, 0\leq b \leq 9)$

Số nghịch đảo của số ban đầu: $\overline{ba}, b\ne0$

Theo đề bài ta có hệ phương trình sau: 

$$\begin{cases} 
\overline{ab}-\overline{ba} = 18 & \color{red}{(1)} \\
\overline{ab}+(\overline{ba})^2 = 618 & \color{red}{(2)}
\end{cases} .$$

 

$$\begin{cases} 
a-b = 2 & \color{red}{(1)} \\
10.a+b+100.b^2+20ab+a^2 = 618 & \color{red}{(2)}
\end{cases} $$

 

$$\begin{cases} 
a = b+2 & \color{red}{(1)} \\
121.b^2+55b-594 = 0 & \color{red}{(2)}
\end{cases} $$

 

 

$$\begin{cases} 
a = 4 & \color{red}{(1)} \\
b = 2 & \color{red}{(2)}
\end{cases} $$

 

Vậy: Số cần tìm: 42


Nguyễn Thành Hưng


#6 nguyenthanhhung1985

nguyenthanhhung1985

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 82 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phước Lộc - Tuy Phước - Bình Định
  • Sở thích:đánh cờ

Đã gửi 14-06-2018 - 11:58

Câu 4.a: Chứng minh rằng: tứ giác $APMQ$ nội tiếp đường tròn và xác định tâm của đường tròn này.

Xét tứ giác $APMQ$ có: $\widehat{APM}=\widehat{AQM}=90^0 (gt) \Longrightarrow \widehat{APM}+\widehat{AQM}=180^0 \Longrightarrow$ tứ giác $APMQ$ là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính $AM$.

Gọi $o$ là trung điểm của $AM \Longrightarrow$ tứ giác $APMQ$ nội tiếp được trong đường tròn tâm $O$ đường kính $AM$.


Nguyễn Thành Hưng


#7 nguyenthanhhung1985

nguyenthanhhung1985

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 82 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phước Lộc - Tuy Phước - Bình Định
  • Sở thích:đánh cờ

Đã gửi 14-06-2018 - 12:15

Câu 4.b: Chứng minh: $OH \perp PQ$

Ta có: $\widehat{AHM}=90^0 \Leftrightarrow \widehat{AHM}$ nội tiếp chắn nữa đường tròn đường kính $AM \Longrightarrow H$ thuộc đường tròn $(O)$.

Ta có: $\widehat{HPQ}=\widehat{HAC}$ (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung $HQ$)

           $\widehat{HQP}=\widehat{HAB}$ (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung $HP$)

Mà: $\widehat{HAC}=\widehat{HAB} \Longrightarrow \widehat{HPQ}=\widehat{HQP} \Longrightarrow \Delta HPQ$ cân tại $H \Longrightarrow HP=HQ (1).$

Do: $P, Q \in (O) \Longrightarrow OP=OQ (2).$

Từ $(1)$, $(2) \Longrightarrow OH$ là trung trực của $PQ \Longrightarrow OH \perp PQ$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenthanhhung1985: 14-06-2018 - 12:18

Nguyễn Thành Hưng


#8 nguyenthanhhung1985

nguyenthanhhung1985

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 82 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phước Lộc - Tuy Phước - Bình Định
  • Sở thích:đánh cờ

Đã gửi 14-06-2018 - 12:31

Câu 4.c: Chứng minh: $MP+MQ=AH$

Ta có:

$S_{\Delta MAB}=\frac{1}{2}.MP.AB=\frac{1}{2}.MP.BC (do AB=BC)$

$S_{\Delta MAC}=\frac{1}{2}.MQ.AC=\frac{1}{2}.MQ.BC (do AC=BC)$

$S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.AH.BC$

Mà:

$S_{\Delta MAB}+S_{\Delta MAC}=S_{\Delta ABC}$

$\Longrightarrow \frac{1}{2}.MP.BC+\frac{1}{2}.MQ.BC=\frac{1}{2}.AH.BC$

$\Longrightarrow \frac{1}{2}.BC(MP+MQ)=\frac{1}{2}.AH.BC$

$\Longrightarrow MP+MQ=AH$


Nguyễn Thành Hưng






4 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 4 khách, 0 thành viên ẩn danh