Đến nội dung


Thông báo


Thời gian vừa qua chức năng nhập mã an toàn lúc đăng kí thành viên của diễn đàn đã hoạt động không ổn định, do đó có nhiều bạn đã không thể đăng kí thành viên. Hiện nay vấn đề này đã được giải quyết. Ban Quản Trị chân thành xin lỗi những thành viên đã gặp trục trặc lúc đăng kí.


Hình ảnh
- - - - -

$ x+y-\frac{1}{x}-\frac{1}{y}+4=2(\sqrt{2x-1}+\sqrt{2y-1}) $

lớp 10

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 supernatural1

supernatural1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 317 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Yên Bái
  • Sở thích:Modern talking

Đã gửi 14-06-2018 - 15:31

Giải phương trình:

$ x+y-\frac{1}{x}-\frac{1}{y}+4=2(\sqrt{2x-1}+\sqrt{2y-1}) $



#2 tritanngo99

tritanngo99

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 901 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:0
  • Sở thích:0

Đã gửi 14-06-2018 - 18:58

Giải phương trình:

$ x+y-\frac{1}{x}-\frac{1}{y}+4=2(\sqrt{2x-1}+\sqrt{2y-1}) $

Đk: $x\ge \frac{1}{2};y\ge \frac{1}{2}$.

Khi đó: $VT=x+y-\frac{1}{x}-\frac{1}{y}+4=(x+2-\frac{1}{x})+(y+2-\frac{1}{y})$.

$=(x+\frac{2x-1}{x})+(y+\frac{2y-1}{y})\ge 2\sqrt{2x-1}+2\sqrt{2y-1}=VP$(Cô-si).

Do đó: Dấu $=$ xảy ra: $\left\{\begin{array}{I} x=\frac{2x-1}{x}\\ y=\frac{2y-1}{y} \end{array}\right.$.

$\iff x=y=1$.

Thử lại thỏa mãn.

Vậy $x=y=1$.


Hành động vô nghĩa, không thể mang lại cuộc sống ý nghĩa.






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: lớp 10

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh