Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$ x+y-\frac{1}{x}-\frac{1}{y}+4=2(\sqrt{2x-1}+\sqrt{2y-1}) $

lớp 10

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 supernatural1

supernatural1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 327 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Yên Bái
  • Sở thích:Modern talking

Đã gửi 14-06-2018 - 15:31

Giải phương trình:

$ x+y-\frac{1}{x}-\frac{1}{y}+4=2(\sqrt{2x-1}+\sqrt{2y-1}) $



#2 tritanngo99

tritanngo99

    Thượng úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1071 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng

Đã gửi 14-06-2018 - 18:58

Giải phương trình:

$ x+y-\frac{1}{x}-\frac{1}{y}+4=2(\sqrt{2x-1}+\sqrt{2y-1}) $

Đk: $x\ge \frac{1}{2};y\ge \frac{1}{2}$.

Khi đó: $VT=x+y-\frac{1}{x}-\frac{1}{y}+4=(x+2-\frac{1}{x})+(y+2-\frac{1}{y})$.

$=(x+\frac{2x-1}{x})+(y+\frac{2y-1}{y})\ge 2\sqrt{2x-1}+2\sqrt{2y-1}=VP$(Cô-si).

Do đó: Dấu $=$ xảy ra: $\left\{\begin{array}{I} x=\frac{2x-1}{x}\\ y=\frac{2y-1}{y} \end{array}\right.$.

$\iff x=y=1$.

Thử lại thỏa mãn.

Vậy $x=y=1$.







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: lớp 10

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh