Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm hình chữ nhật có diện tích nhỏ nhất sao cho hình chữ nhật này chứa ít nhất $2018^{2019}$ hình chữ nhật thuộc $M$


  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 Minhnksc

Minhnksc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 301 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Các bạn biết là từ đâu rồi đấy :D
  • Sở thích:vinahey :V

Đã gửi 14-06-2018 - 20:26

Bài toán : Trên mặt phẳng lưới ô vuông đơn vị; ta định nghĩa hình chữ nhật A chia được trong hình chữ nhật B nghĩa là khi ta dùng các đường thẳng song song với các cạnh của ô vuông đơn vị thì chia được hình chữ nhật B thành các hình chữ nhật có cùng kích thước với A. Cho họ các hình chữ nhật $M$ thỏa mãn : nếu cho 2 hình chữ nhật A ;B thuộc họ trên thì nếu hình chữ nhật C chia được trong A và B thì tồn tại một hình chữ nhật khác có diện tích $\frac{s_{A}^n+s_{B}^n}{s_{C}}$ cũng thuộc $M$ với mọi $n\leq 2017$. Biết rằng số các kích thước khác nhau của các hình chữ nhật thuộc $M$ là hữu hạn. Tìm hình chữ nhật có diện tích nhỏ nhất sao cho hình chữ nhật này chứa ít nhất $2018^{2019}$ hình chữ nhật thuộc $M$.

Chú ý: -Các hình chữ nhật ở trên đều có đường thẳng chứa cạnh trùng với các đường thẳng chứa cạnh của các ô vuông đơn vị

           -Một hình chữ nhật nào đó có kích thước $m\times n$ mà thuộc $M$ thì tất cả các hình chữ nhật có kích thước $m\times n$ cũng thuộc $M$ (kích thước $m\times n$ và $n\times m$ được coi là như nhau)

           -Hai hình chữ nhật có cùng diện tích nhưng không cùng kích thước mà một hình thuộc họ $M$ chưa chắc hình kia đã thuộc $M$

           -Kí hiệu $s_{A}$ là diện tích của hình A

P/s: Làm con siêu phẩm đầu năm học năm ngoái chế ra nhưng hnay mới up :V


:D :D :D
“Nhà khoa học không nghiên cứu tự nhiên vì việc đó có ích; Anh ta nghiên cứu nó vì anh ta thấy thích thú và anh ta thấy thích thú vì nó đẹp. Nếu tự nhiên không đẹp thì nó không đáng để biết, và cuộc sống không đáng để sống” :D :D :D




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh