Bài toán : Trên mặt phẳng lưới ô vuông đơn vị; ta định nghĩa hình chữ nhật A chia được trong hình chữ nhật B nghĩa là khi ta dùng các đường thẳng song song với các cạnh của ô vuông đơn vị thì chia được hình chữ nhật B thành các hình chữ nhật có cùng kích thước với A. Cho họ các hình chữ nhật $M$ thỏa mãn : nếu cho 2 hình chữ nhật A ;B thuộc họ trên thì nếu hình chữ nhật C chia được trong A và B thì tồn tại một hình chữ nhật khác có diện tích $\frac{s_{A}^n+s_{B}^n}{s_{C}}$ cũng thuộc $M$ với mọi $n\leq 2017$. Biết rằng số các kích thước khác nhau của các hình chữ nhật thuộc $M$ là hữu hạn. Tìm hình chữ nhật có diện tích nhỏ nhất sao cho hình chữ nhật này chứa ít nhất $2018^{2019}$ hình chữ nhật thuộc $M$.
Chú ý: -Các hình chữ nhật ở trên đều có đường thẳng chứa cạnh trùng với các đường thẳng chứa cạnh của các ô vuông đơn vị
-Một hình chữ nhật nào đó có kích thước $m\times n$ mà thuộc $M$ thì tất cả các hình chữ nhật có kích thước $m\times n$ cũng thuộc $M$ (kích thước $m\times n$ và $n\times m$ được coi là như nhau)
-Hai hình chữ nhật có cùng diện tích nhưng không cùng kích thước mà một hình thuộc họ $M$ chưa chắc hình kia đã thuộc $M$
-Kí hiệu $s_{A}$ là diện tích của hình A
P/s: Làm con siêu phẩm đầu năm học năm ngoái chế ra nhưng hnay mới up :V
