Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BK cắt đường phân giác trong CD tại I. Chứng minh rằng:
IC/ID-AB/BC=1
Tam giác chứa đường trung tuyến cắt đường phân giác.
Bắt đầu bởi HanKy, 15-06-2018 - 15:18
đường trung tuyến đường phân giác
#2
Đã gửi 23-06-2018 - 14:13
Khoa Linh
-
- Thành viên
-
- 601 Bài viết
Thiếu úy
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BK cắt đường phân giác trong CD tại I. Chứng minh rằng:
IC/ID-AB/BC=1
Đề đúng phải là: $\frac{IC}{ID}-\frac{AC}{BC}=1$
Điều cần chứng minh tương đương với: $\frac{IC}{ID}=1+\frac{AC}{BC}=1+\frac{AD}{BD}=\frac{AB}{BD}$
Hệ thức cuối cùng đúng vì theo Menelaus trong $\triangle ADC$ thì ta có: $\frac{CK}{AK}.\frac{AB}{BD}.\frac{DI}{CI}=1\Leftrightarrow \frac{AB}{BD}=\frac{CI}{DI}$
Hình gửi kèm
- HanKy và Euler1072017 thích
$\sqrt[LOVE]{MATH}$
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
do mathematics to keep happy" - Alfréd Rényi
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đường trung tuyến, đường phân giác
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
[Toán 9] Hệ thức lượng trong tam giác vuôngBắt đầu bởi FangYingVN, 29-07-2014  hệ thức lượng, đường cao và .
|
|
![[Toán 9] Hệ thức lượng trong tam giác vuông - bài viết cuối bởi hungbuituan](https://diendantoanhoc.org/uploads/profile/photo-thumb-120211.jpg?_r=1377178093)
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
