Cho phương trình: $x^2 – mx – 1 = 0$ ($m$ là tham số). Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ thỏa $x_1 < x_2$ và $|x_1| - |x_2| = 6.$
#2
Đã gửi 15-06-2018 - 21:01
Korkot
-
- Thành viên
-
- 227 Bài viết
Thượng sĩ
Cho phương trình: $x^2 – mx – 1 = 0$ ($m$ là tham số). Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ thỏa $x_1 < x_2$ và $|x_1| - |x_2| = 6.$
Ta có $\Delta= m^2+4>0$ với mọi m nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
Có $|x_1|-|x_2|=6$
$\Rightarrow x_1^2+x_2^2-2|x_1x_2|=36$
$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2|x_1x_2|-2x_1x_2=36$
$\Leftrightarrow m^2=36$
$\Leftrightarrow m \in (6;-6)$
Xét $m=6$ có : $x^2-6x-1=0$. Pt có 2 nghiệm thỏa
Xét $m=-6$ có : $x^2+6x-1=0$. Pt có 2 nghiệm thỏa
$\Rightarrow$ Kết luận
Nếu bạn cứ tiếp tục ca thán về cùng một nỗi buồn, cùng một việc nhỏ nhặt, bạn sẽ mãi mãi chìm đắm trong thất bại và sống một cuộc đời nhỏ bé. Hãy luôn nhớ rằng, ngay cả một ngày tồi tệ nhất cũng chỉ có 24 tiếng đồng hồ mà thôi.
#3
Đã gửi 15-06-2018 - 21:20
doctor lee
-
- Thành viên
-
- 156 Bài viết
Trung sĩ
Cho phương trình: $x^2 – mx – 1 = 0$ ($m$ là tham số). Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ thỏa $x_1 < x_2$ và $|x_1| - |x_2| = 6.$
ta có ac=-1 <0 nên pt luôn có 2 nhiệm trái dấu pb x1<0<x2
nên |x1| -|x2|=6
suy ra -x1 -x2 =6
hay -(x1+x2)=6
hay m=-6
vậy m=-6 t m
- Lao Hac yêu thích
Quẳng gánh lo đi và vui sống
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
