Chủ đề này có 1 trả lời

[phamtranbaotram]

thể tích vật thể tròn xoay khi quay (K) quanh trục hoành

Hình gửi kèm

• 

[chanhquocnghiem]

thể tích vật thể tròn xoay khi quay (K) quanh trục hoành

Câu 22 :

Thay $x=4,y=2$ vào các đáp án, rồi chọn đáp án nghiệm đúng (đáp án $B$)

 

Câu 23 :

Xác định các giao điểm $A(0;1)$, $B(1;2)$, $C\left ( 4;\frac{1}{2} \right )$, $D(4;0)$, $E(1;0)$

Đoạn cong $AB$ : $\left\{\begin{matrix}y_1=1+x^2\\x\in[0;1] \end{matrix}\right.$

Đoạn cong $BC$ : $\left\{\begin{matrix}y_2=\frac{2}{x}\\x\in[1;4] \end{matrix}\right.$

Đoạn cong $AE$ : $\left\{\begin{matrix}y_3=1-x^2\\x\in[0;1] \end{matrix}\right.$

Đoạn thẳng $ED$ : $\left\{\begin{matrix}y_4=0\\x\in[1;4] \end{matrix}\right.$

$V=\pi\int _0^1[f_1^2(x)-f_3^2(x)]dx+\pi\int _1^4[f_2^2(x)-f_4^2(x)]dx=\pi\int _0^14x^2dx+\pi\int _1^4\frac{4}{x^2}\ dx$

$=\frac{4\pi}{3}+4\pi\left ( -\frac{1}{x} \right )\Bigg|_1^4=\frac{13\pi}{3}$

 

Câu 24 :

$S=\int _0^1|f_1(x)-f_3(x)|dx+\int _1^4|f_2(x)-f_4(x)|dx=\int _0^12x^2dx+\int _1^4\frac{2}{x}\ dx$

$=\frac{2}{3}+2\ln x\Bigg|_1^4=\frac{2}{3}+2(\ln 4-\ln 1)=\frac{2}{3}+2\ln 4=\frac{2}{3}+4\ln 2$