Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
$y= |sin x| + |cos x|$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 26-09-2018 - 11:43
Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
$y= |sin x| + |cos x|$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 26-09-2018 - 11:43
Tìm max:A= ( |sinx| + |cosx| )2 <= (12+12)(sinx2 + cosx2) ( bất đẳng thức bunhiaxcopki)
suy ra A2 <= 4 suy ra A<=2
Dấu "=" xảy ra khi |sinx| = |cosx| suy ra tanx=1 hoặc tanx =-1
Tìm min A= |sinx| + |cosx| >=2|sinx.cosx|1/2 = 2|1/2sin2x|1/2
suy ra A>= 0 khi sin2x=0 suy ra x = kpi/2
Vậy max =2 khi x=pi/4 + kpi/2
min =0 khi x=kpi/2
Tìm max:A= ( |sinx| + |cosx| )2 <= (12+12)(sinx2 + cosx2) ( bất đẳng thức bunhiaxcopki)
suy ra A2 <= 4 suy ra A<=2
Dấu "=" xảy ra khi |sinx| = |cosx| suy ra tanx=1 hoặc tanx =-1
Tìm min A= |sinx| + |cosx| >=2|sinx.cosx|1/2 = 2|1/2sin2x|1/2
suy ra A>= 0 khi sin2x=0 suy ra x = kpi/2
Vậy max =2 khi x=pi/4 + kpi/2
min =0 khi x=kpi/2
Sai rồi nhé !
$y^2=\left ( |\sin x|+|\cos x| \right )^2=\sin^2x+\cos^2x+2|\sin x\cos x|=1+|\sin2x|$
Suy ra : $1\leqslant y^2\leqslant 2$ hay $1\leqslant y\leqslant \sqrt{2}$
+ $y_{max}=\sqrt2\Leftrightarrow |\sin2x|=1\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k.\frac{\pi}{2}$
+ $y_{min}=1\Leftrightarrow \sin2x=0\Leftrightarrow x=k.\frac{\pi}{2}$
($k\in\mathbb{Z}$)
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh