Chủ đề này có 2 trả lời

[anhthu0811]

Giai hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} y+y^{2}x=-6x^{^{2}}\\ 1+x^{3}y^{^{3}}=19x^{3}\end{matrix}\right.$

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trambau: 20-06-2018 - 09:26

[anhthu0811]

Mình đã chia cả 2 vế của phương trình thứ nhất cho $x^{2}$, pt thu 2 cho $x^{3}$

Sau đó đặt ẩn phụ

Nhưng sau đó ra 1 hpt mới:

$\left\{\begin{matrix} ab=6\\ a^{3}-3b=19\end{matrix}\right.$

Với a=$\frac{1}{x}+y$

       b=$\frac{y}{x}$

Các bạn giúp mình với nhé

[ttbgnat]

Ta thấy x = 0 không là nghiệm của hệ, Chia 2 vế của pt (1) cho x², pt (2) cho x³ ta được

$\large \left\{\begin{matrix} & & \\ \frac{y}{x^{2}}+\frac{y^{2}}{x}=-6 & & \\ \frac{1}{x^{3}}+y^{3}=19 \end{matrix}\right.$

Đặt $\large a=\frac{1}{x}+y;b=\frac{y}{x}$, khi đó hpt trở thành

$\large \left\{\begin{matrix} & \\ ab=-6 & \\ a^{3}-3ab=19 \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} & \\ a=1 & \\ b=-6 \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} & \\ x=\frac{-1}{2},y=3 & \\ x=\frac{1}{3},y=-2 \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trambau: 25-06-2018 - 18:49
Latex