1 reply to this topic

[Tuanmysterious]

Cho a,b,c t/m: 5a+4b+6c=0
Chứng minh rằng phương trình f(x)=a.x^2+bx+c có nghiệm

[ttbgnat]

* TH1: $a=b=c=0$ thì phương trình có vô số nghiệm

* TH2: $a=0, b\neq 0$ phương trình có nghiệm $\frac{-c}{b}$

* TH3: $a,b,c\neq 0$ ta có $b=\frac{-5a-6c}{4}$

Khi đó $\Delta =b^{2}-4ac=\left ( \frac{-5a-6c}{4} \right )^{2}-4ac\\ =\frac{25}{16}a^{2}-\frac{1}{4}ac+\frac{9}{4}c^{2}\\=\left ( a-\frac{1}{8}c \right )^{2}+\frac{143}{64}c^{2}+\frac{1}{4}a^{2}>0\left ( \forall a,c\neq 0 \right )$

Phương trình luôn có nghiệm

Edited by ttbgnat, 19-07-2018 - 09:15.